乘法分配律及简单应用教学设计及教案分析

乘法分配律及简便运算(一)

栾城区圣雪路小学郝晓丽

教学内容

教材第24、25页,乘法分配律及简便运算(一)。

教学目标

1. 通过计算、观察、交流、归纳的数学活动,经历探索乘法分配律的过程。

2. 理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。。

3. 在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出解释。

教学重点

能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

教学难点

能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换和结合律。

教学准备

教师准备:实物投影仪;多媒体课件。

教学过程

一、复习引入:

上节课学习了那些知识?

指名让学生回答。(乘法交换律、乘法结合律)

这节课我们再学习一种乘法运算律——乘法分配律。(板书:乘法分配律及简便运算(一))

设计意图:通过复习上节课所学内容引出课题,使学生明确本节课所学内容,集中精神学习新的知识。

二、探究新知:

先观察教材中的情景图提出问题:两三屏风一共有多少块玻璃?提示:屏风是什么样的?计算时你有什么启示?

生自由计算交流计算方法和结果。

师:你是怎样想的?板书不同结果:

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105 =105

设计意图:在观察、讨论活动中,初步感受乘法的分配律。

师:1、观察这两个算式你发现什么?(两个数的和乘以一个数,两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)

2、观察两个算式的得数你发现什么?(得数相等。)

师:得数相等也就说明什么?(两个算式是相等的。)

师:好,下面咱们再做几道题,验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”!

先观察竖着的两个算式有什么特点?(跟刚才做的题一样:一个是两个数的和乘以一个数,一个是两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)

师:好,下面给同学们3分钟做一下这3组题,看一看每一组算式是否相等。

集体订正,

通过4组题的验证我们发现了什么?能不能用语言描述一下?

(两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。)

指多名学生口述。

师最后总结:两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘以这个数,再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。

如果我们用a、b和c分别表示3个数,那么刚才我们总结的规律就可以写成:(a+b)×c=a×c+b×c

指名读、口述。

设计意图:乘法分配律的表述比较难,通过教师叙述和学生观察、交流算式的特点,给学生多次信息,使学生规范自己的语言。

三、巩固练习:

1、在方块里填上合适的数字或字母。

(125+70)×8=□×□+□×□

15×(40+12)=□×□+□×□

16×37+16×63=(□+□)×□

85×72+28×85=(□+□)×□

42×a+58×a=(□+□)×□

a×2+2×b=□×(□+□)

(a+b)×x=□×□+□×□

n×(x+y)=□×□+□×□

师:能说一说你是怎样想的吗?(用具体的数字说明乘法分配律) 2、简便计算

(25+18)×4 38×53+53×62

指明用乘法分配律来做。

师巡视,指导。

集体订正,充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。

师:下面同学们要做几道题,看谁做得又对又快!

(25+46)×4

9×37+9×63

46×13+54×13

学生独立做师巡视、指导,集体订正。

师:你是怎么做的这么快的?(计算能力强,方法得当——运用乘法分配律。)

师:下面这道题可要考考大家看谁最聪明。

24×99+24

学生先独立做,然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。

师:同学们知道24表示什么吗?(表示一个24。)因为任何数乘以1都得原数,所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了: 24×99+24×1

看到这里你想出做这道题的方法来了吗?

师再出相关练习:

30×99+30 99×105+105

12+12×99 43+99×43

设计意图:给学生提供自主判断、进行简便运算的机会,亲身体验乘法分配律可以使一些计算简便。通过练习,训练学生运用运算律的方法和技巧。

四、课堂小结:

今天我们学习了关于乘法的一条非常重要的运算定律,是什么呢?怎样用文字和字母表述呢?

设计意图:回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。

五、布置作业:

练一练1-4题。

板书设计

乘法分配律及简便运算(一)

乘法交换律:

a×b=ba 乘法结合律:

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加,这叫做乘法分配律。

(12+9)×5 12×5+9×5

=21×5 =60+45

=105(块)=105 (块)

(12+9)×5=12×5+9×5