乘法运算定律第二课时教案

乘法分配律

华池县柔远镇柳湾小学陶成凯

教学年级:四年级

教学内容:义务教育教科书四年级下册P26/例7(乘法分配律)教学目标:

1.知识与技能:经历乘法分配律的探索过程,理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律进行简算。

2.数学思考:通过让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,提高数学的应用意识。

3.解决问题:灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4.情感与态度:使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义。

教学关键:通过举例,比较运算的顺序和结果。

教学过程:一、复习引入,激发兴趣。

1.回顾:说说已学过的乘法交换律和结合律,用字母表示。

2.初次感知规律。

(1)出示练习。

第一组第二组

①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4

② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

(2)同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少?

(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:先算什么,再算什么,结果怎样?

(4)猜测③可用什么符号连接?

(5)观察、激趣、导入:第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么

呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。二、实例感知、初探规律。

1.创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题,分别发现了乘法交换律、结合律,今天我们继续来解决植树中的另一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)继续出示主题图。

(2)学生读题,看图弄清题意。

(3)独立列式解答,并展示不同的方法。(板演或投影展示,最好也有错误的算式)

①(4+2)×25 ② 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

③ 25×(4+2)④ 25×4+25×2

=25×6 =100+50

=150(人) =150(人)

2.畅说思路。你是怎么思考的?这些算式分别先求什么?再求什么?结果怎样?(可以自由发言,也可代表性的学生发言) 3.分类整理。如果按照算式所表示的不同意义,可以分成哪几类?

根据学生回答板书:

第一类:①和③,先算和,再算积;

第二类:②和④,先算两个乘积,再算和。

4.探索问题。两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?它们之间又有什么关系呢?我们先找①和②这两个算式来研究研究。

(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(2)用自己的语言描述相等关系。

引导表述:左边是和的积,右边是积的和,结果相等。三、合作交流、揭示规律

1.初说规律。

(1)小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。

(2)验证规律。回忆一下,我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的,你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗?

①利用③和④两个算式验证规律。

②学生自己举例验证。

(3)概括你发现的规律。

(4)师生交流。你有什么发现?

2.命名定律。

(1)填写 ( ___+___ )× ___ = ____× ____+____×____。 ___ ×( ___+___ ) = ____× ____+____×____。

(2)概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

(3)用字母表示:( a+b)× c = a×c + b×c

c× ( a+b) = c×a+ c×b

3.比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别(乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律;而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律)。

四、巩固练习运用规律

1.在横线上填上适当的数。

(1)(24+8)×125=______×_______+________×________

(2) 25×(20—4)=25×________ — 25×________

(3) 45×9+55×9=(________+________)×________

(4) 8×27+73×8=8×(________+________)

2.下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的

写出来。

(1)(12+31)+82 (2)17×17+15×16

(3)14×9+9×36 (4)(24+37)×8

3.指导运用乘法分配律的注意点。

(1)什么时候运用乘法分配律可以使计算简便?

①(35+65)×17 ②25×4+25×10 ……

这些题都要用乘法分配律计算吗?

(2)在运用乘法分配律时,尤其是积和的形式时,要先找出加号两边相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较,谁可用乘法分配律简算?

4.思考题。

(1)9×47+53×9= (2)8×(125+25+5)=

(3)(1000—3)×8= (4)125×13—125×5=

讨论:①怎样计算更快?你运用了哪个规律?

②如果是两个数相减再乘,乘法分配律还成立吗?请你

用自己的话说一说。

七、板书设计

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人) (4+2)×25=4×25+2×25

┆(学生举例)

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把积相加。这叫做乘法分配律。