三角形的分类教学设计

《三角形的分类》教学设计

姜学敏

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第34、35页。

教学目标:

(1)通过三角形的分类活动认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形,认识三角形各部分的名称及底、高。

(2)通过分类、观察的活动,以及折、叠等操作,培养学生的发现意识和探索精神。

(3)在探究三角形过程中,感受到学习的乐趣,形成良好的学习态度。

(4)在探索图形特征的过程中,发展初步的空间观念。

教学重难点:

通过观察讨论探索等手段,分别从三角形的角和边两个方面,对三角形进行分类。认识不同三角形的特征,并能运用特征辨别三角形

教学准备:七巧板

教学过程:

一、激趣导入

师:同学们,你们喜欢玩拼图的游戏吗?今天,我们这也有一幅拼图,我们一起来看看是什么图案呢?(课件出示)

观察这只小船,你发现了什么?(是由许多不同的三角形拼成的)

在三角形这个大家庭里,如果你仔细观察,会发现它们各有特点,这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分分类。(板书:三角形分类)

设计意图:通过游戏激发学生的兴趣

二、探索新知

1、按角分类:

(1)学生开始自己动手分类,并和同组说一说各类的特点以及分类的理由。全班汇报,交流。介绍按角分的方法和特点。

(2)出示集合图:让学生看一看,在这个三角形的大家庭时,包含几个小家庭?每一个小家庭各有什么特点?

设计意图:给学生提供自主学习的空间,在探索过程中,使学生初步感受三角形的特点。

(3)猜一猜游戏:

师:下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有很多不同的三角形,只露出一个角,请你猜一猜,是什么三角形?(第一次露出一个直角,第二次露出一个钝角,第三次露出一个锐角)

师:为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了,而第三次不是猜错了就是意见不统一呢?是什么原因呢?

(4)想:在一个三角形中能不能有两个直角,或者两个钝角?

2、按边分类:

(1)请按边分类的同学说出分类的理由。动手探索,等腰三角形和等边三角形的特点。(如何验证)

(2)学生自学。

检查学生自学的效果,在检查的过程中,教师一边小结,一边演示(如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形)并板书,得出有关等腰三角形、等边三角形的知识:两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。

三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫正三角形。

等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴。(演示)每一条边上的高都是它的对称轴。

请你用量角器量一量等边三角形的三个角,你发现什么?(都是60度)

设问:等边三角形也是等腰三角形吗?

(3)出示按边分类的集合图。

设计意图:交流不同的分类方法和结果,让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称。

三、操作感知、理解概念

1.发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?

展示学生画的三角形,组织交流:三角形有什么特点?

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

引导:大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?

学生的回答可能有下面几种情况:

(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;

(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;

(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

(4)由三条边组成的图形叫三角形;

(5)由三条线段围成的图形叫三角形。

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3.认识三角形的底和高。

出示练习纸:三角形屋顶的房子和斜拉桥。

你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?

学生在练习纸上操作。反馈:你是怎么测量的?

指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

设计意图:用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观,容量理解。

出示教材上的三角形。提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?

学生操作,然后评议交流

设计意图:用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观,容量理解。

3、新课小结。

本课你学会了什么?有什么收获呢?写在小黑板上与其他组分享。

四、巩固练习

1、下列说法正确吗?(用手势表示)

(1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。()

(2)所有的等边三角形都是锐角三角形。()

(3)等腰三角形都是等边三角形。()

(4)一个直角三角形中只有一个直角.()

(5)锐角三角形中最大的角一定小于90°()

(6)直角三角形一定不是等腰三角形。()

(7)等腰三角形一定是锐角三角形。()

2、开放性练习:

只剪一刀达到如下的要求。(课件)

同样的一个平行四边形,只剪一刀,分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。

同样一个直角梯形,(1)剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。(2)剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。

设计意图:用学到的知识解决生活中的问题,培养学生解决实际上问题的能力。

五、总结收获

设计意图:通过讨论,使进一步学习,弄清它们之间的联系与区别,从而得出它们之间的关系。

六、布置作业

完成课本35页的“练一练”1、2题。

板书设计:

三角形的分类

按角分:锐角三角形、

直角三角形、

钝角三角形

按边分:等腰三角形、

等边三角形、

三角形的底和高