8、相遇问题教学设计模板

相遇问题

教学目标:

1、使学生借助相遇问题这一类行程问题来探索解决行程问题的策略——画图策略,并体会乘法分配律在实际生活中的应用。

2、使学生积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维和抽象思维。

3、培养学生细致的审题习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养应用意识。

教学重点:体验策略的价值,会根据题意画出示意图

教学难点:分析相遇问题的数量关系,能在理解的基础上用不同的方法解答。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情景,导入新课

同学们,老师先给大家讲一段笑话,想听吗?

爷爷手拿两颗糖,一颗绿色的,一颗红色的。爷爷问小明:“你想拿哪一颗呢?”小明想了想,拿了那颗绿色的糖。爷爷好奇地问“为什么你选绿色的糖呢?红色的看起来更漂亮啊!”小明眨眨眼说“:我选绿色,是因为绿色代表希望。”爷爷笑了起来:“嗯,很好,那你希望什么?”“我希望爷爷把红色的糖也给我。”

谈话:同学们,你喜欢文段中的小明吗?喜欢他什么呢?

生1:喜欢他聪明。

生2:喜欢他幽默,说话很搞笑。

师:这就是小明的策略。在数学的王国里,你知道哪些策略呢?你能运用这些策略来解决实际问题吗?

二、尝试探索,合作交流

1、出示例题:小明和小芳同时从家出发走向学校,经过4分钟两人在校门口相遇。问:他们两家相距多少米?

你从题目中知道了什么?要解决的问题是什么?哪两位同学到前边来演示下小明和小芳是怎样从家出发在学校相遇的?

思考:同时出发、相遇、相距是什么意思?在相遇这个过程中:小明走了几分钟?小芳走了几分钟?两人同时走了几分钟?也就是从开始到相遇,经过了几分钟?

课件动态展示小明和小芳相遇过程。

2、合作交流

请同学们用画图或列表的方法整理信息。

反馈学生整理信息的方法。

学生介绍的过程中,教师再进一步强调画图、列表这两种方法的重点地方,使方法完善。

(1)用列表的方法整理

将两人行走的速度列入表中,再想想两人各行走了多长时间,于是列成下表:

（2）画线段图的步骤:

①先确定两点表示小明家和小芳家,再连接两点画一条线段,中间画学校,学校离小芳家稍近些。

②把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段,每一段表示1分钟行走的路程,4段表示行走4分钟。

③用括弧线和问号表示所求的问题。

3、学生独立解答。

提问:谁来把自己的计算过程说给大家听?

学生回答,教师板书

4、提问:同学们比一比这两种方法之间有什么联系？如果把这两种解法的综合算式写成等式,看一看符合什么规律?(符合乘法分配律)

5、谈话:乘法分配律就是从现实问题中总结出来的,两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性。反过来,我们可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法。

同学们，这就是我们今天所学习的相遇问题（板书课题：相遇问题）

6、探究“试一试”

中午放学了,小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店,每分走60米;小芳向西走去文具店,每分走55米。经过3分,两人相距多少米?(先画图整理,再解答)

(1)这道题和例题有什么不同?

(2)教师演示,并引导学生画图。

(3)指名板演综合算式,并说出每一步求出的是什么。

7、小结比较:刚才两道题有什么不同?有什么相同?

(1)不同点:方向不同。

(2)相同点:都是求两段之间的距离。可以先分别算出各自的距离再相加,也可以先算出速度和再算出总路程。

8、提问:这两道题都是行程问题,想一想,你能用两只手演示出来这两种运动吗?

三、巩固练习,提高能力

练习1:小张和小李在环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,反向而行。小张每秒跑4米,小李每秒跑6米,经过40秒两人相遇。跑道长多少米?

(1)怎样求跑道长多少米?

(2)你觉得这道题跟前面的几道题有联系吗?有怎样的联系?

(3)追问:可以怎样转化?

小组讨论,可以将环行跑道拉直变成今天研究的直线上的运动。

练习2:两个工程队合开一条隧道,各从一端同时向中间开凿。

第一队每天开凿12米,第二队每天开凿15米,经过8天正好凿通。这条隧道长多少米?

四、课堂总结,畅谈收获

今天的课程,我们学习了什么?你获得什么本领?

我们更加确定用画线段图的方法整理信息和问题,可以更直观形象,方便我们理解,有助于我们顺利地解决问题。

数形结合百般好,数形隔离万事休。

——华罗庚