10.整理与练习优质公开课教案

圆的整理和复习

一、复习要求:

1、通过复习,使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式,并能熟练运用公式进行计算。

2、通过知识间的梳理与沟通,培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力,提高学生运用知识解决实际问题的能力。

3、通过习题的变式变换,培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。

4、感悟到生活中处处有数学,体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

二、教学重难点:

教学重点:熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

教学难点:灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题三、课前准备:

1、教学相关课件2、课前留作业翻阅教材,整理圆的相关内容

四、教学过程:

一、谈话导入揭示课题

1、引入:同学们,从生活的角度讲,起点回归终点,周而复始被称为完美,圆有这个特点。古希腊有位哲学家说:“圆是一切平面图形里最美的。

2、揭题:这节课我们就来一起对圆的有关知识进行整理。(板书)希望通过今天的复***家能加深对圆知识的理解和掌握,形成一个完整的知识体系。

二、梳理知识,构建体系。

1.结合提纲自主整理本节知识。(课件出示复习提纲)

2.小组内交流,补充完善。

师:课前老师已经让同学们根据圆的知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行了整理。下面请根据整理的内容结合老师出示的提纲在小组内进行交流。

3.小组展示,讨论、完善,形成基本的知识网络。

师:下面谁愿意把交流后的知识自信的和大家分享一下。

〔教师适时点拨:〕重点强调讲解

1、圆的半径直径特征强调前提在同圆或等圆中

2、现场借助圆规教具展示画圆时圆规两脚叉开的距离就是圆的半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

周长

=圆周率(π)C=πd 或C=2

3、圆的周长

半径

πr

4、面积的推导过程(结合学生的汇报课件演示圆的面积推导过程)

师说明:这里运用了转化的思想,它可以把复杂的问题简单化。追问(1)把圆转化成近似的长方形后,什么变了?怎么变的?什么没变?板书:S=πr²S=π(d÷2)²S=π(C÷π÷2)²

结合我们刚才回忆过圆的周长、面积内容,你觉得它们有什么区别和联系? (区别:意义、计算公式、计量单位不一样。)

自然引申至半圆并过渡到组合图形

组合图形:S

环=π(R²-r²)

三:应用联系内化提升

通过同学们的努力,圆的知识整理的简洁有序,你能用所学的知识解决实际问题吗?那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

分别出示以下练习,组织学生有序完成,要求先独立思考,学生讲评后集体订正。

“我当小法官”

1、圆内最长的线段是直径。()

2、圆周率等于3.14。()

3、直径的长度是半径的2倍。()

4、一个圆的半径是2cm,它的周长和面积相等。()

5、过圆心的任意一条线段都是直径。()

6、周长相等的正方形和圆,圆的面积大。()

7、大圆的圆周率比小圆的圆周率大些。()

8、长方形、正方形、圆和平行四边形都是轴对称图()

9、半圆的面积是整圆的一半,周长也是整圆的一半()

10、两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。()

“我来选一选”

1、用同样长的铁丝围成的图形中,()的面积最大。

A、圆B、长方形C、正方形D、三角形

2、把半径为2分米的圆,经过分割可以拼成近似的长方形。这个长方形的宽是()分米。

A、2 B、4 C、6.28 D、12.56

3、半径是4米的圆,()

A、周长>面积B、周长=面积

C、周长<面积D、周长和面积无法比较

4、以一点为圆心,可以画()圆

A、2个B、5个C、1个D、无数个

5、下列图形中,对称轴最少的是()

A、长方形B、圆C、正方形D、等腰梯形

6、一个半径为5米的圆形花坛的周围安铁栅栏,铁栅栏的长度是() A、5米B、10米C、31.4米D、62.8米

对圆的知识的掌握还是很到位的,学习数学知识是为了解决生活中的问题。我们来看看这是什么?

出示太阳帽,提出问题

1、我们看到的太阳帽大部分都是圆形的,为什么不设计其它形状的太阳帽(比如长方形或正方形)作为日常生活用具呢?

2、如果想把这个太阳帽打扮一下,在它的帽沿边镶上彩条,需要多少彩条?

3、要想知道这顶太阳帽能遮住多少阳光该怎么办?

4、如果想知道帽沿部分有多大,该怎么办?

5、若我想将帽子的遮阳面积扩大四倍,我该怎么办?

最后出示:A、张大爷打算在空地上用18、84米的竹篱笆围成一个养鸡场,请你根据所学的知识设计一个方案,怎样围使养鸡场的面积最大?

B、张大爷按照我们的设计方案造好了养鸡场,现在想在养鸡场外围铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少?

重点让学生说思路

四、总结:

通过本课的学习,你有什么收获?

孔子说:“温故而知新,可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习,你就会从中理解或领悟到更多新的东西。