8、相遇问题板书设计及意图

相遇问题

学习目标:

1、理解“相遇问题”的意义,探究发现“相遇问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法,正确解答。

2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3、培养学生的观察、分析、推理、判断能力,以及自主探究和创新精神。

教学重点:理解“相遇问题”的意义,掌握解题思路和解答方法。

教学难点:用列表、画线段图的方法整理题目中的信息,分析数量关系。

教学过程:

一、新课导入

师:认真观察图片,根据图片信息,你能得到哪些条件?由你得到的条件和我们学过的速度×时间=路程这个数量关系,你能提出一个完整的数学问题吗?

引导学生能完整的按要求提出一个有关速度×时间=路程数量关系的数学问题,鼓励学生提出问题的多样化:

1.已知小明的速度,小明从家到学校的时间,求小明家到学校的距离;

2.已知小芳的速度,小芳从家到学校的时间,求小芳家到学校的距离;

3. 已知小明的速度和小芳的速度,小明从家去小芳家的时间,求小明家到小芳家的距离。

师:老师把某位同学提出的数学问题展示给大家:小明从家出发去学校,每分钟走70米,走了4分钟,小明家和学校相距多少米?请大家认真读题,用我们学过的画线段图的方法整理题意并完整解答。

学生自己画图并解答,由学生代表汇报。

二、探究新知

1.课件出示教材第68页例7情境图。

2、整理信息

(1)理解“相遇问题”,着重从小明和小芳出发的地点、时间、方向、结果这四个方面理解,并借助手势理解题意。

(2)请同学们再次认真阅读题目,观察情境图,说说题目中的已知条件和所求问题分别是什么。

已知条件:小明每分钟走70米;小芳每分钟走60米;经过4分钟两人相遇。

所求问题:他们两家相距多少米?

(3)根据我们得到的信息,请大家用画线段图或列表的方法整理题目信息。

教师巡视,进行个别指导。

(4)学生可能用画线段图或列表的方法进行整理,教师投影展示学生的线段图,组织进行评议和订正。教师用课件再展示线段图,带领学生分析总结题意。

3、分析解题思路

提问:你能根据整理信息的结果,分析数量关系并确定先算什么吗?

思路一:小明4分钟走的路程加上小芳4分钟走的路程就是他们两家相距的路程,可以先分别算出小明和小芳走的路程,再把两人走的路程相加就是他们两家相距的路程。

思路二:可以先算小明和小芳一分钟走的路程和,再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4、解决问题

学生根据以上两种解题思路,用两种不同的方法进行解答。

组织学生汇报交流。

解法一: 70×4+60×4

=280+240

=520(米)

解法二:(70+60)×4

=130×4

=520(米)

5、观察比较两种解法,感受联系

提问:两种解法有什么联系?

学生发现:(1)两种方法得数相同,可以用什么符号连起来?

(2)观察等式,你想到了哪个运算律?(乘法分配律)

6、回顾反思,交流收获

提问:回顾解决问题的过程,你有哪些收获?

收获:相遇问题可以用两种方法解答,乘法分配律的应用;画线段图和列表都能帮助我们理解题意;线段图可以帮我们找到不同的解题方法;注意寻找不同解法之间的联系。

三、巩固练习

1、独立完成例7情境变形相背问题,能用两种方法解答。

相背问题求总路程的方法和相遇问题求总路程的方法相同,举一反三应用学过的知识迁移解答。

2、认真审题完成第2道相遇问题,要求画线段图解答,准确计算。

进一步巩固画线段图整理信息的策略,加深对相遇问题的理解。

四、反思总结

通过本节课的学习,你有什么收获?给大家分享一下。

板书:相遇问题

70×4+60×4 (70+60)×4

=280+240 =130×4

=520(米)=520(米)

答:他们两家相距520米。