式与方程教案教学设计导入设计

式与方程教学设计

[教学内容]

人教版六年级数学下册第81-82页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。

[教材简析]

《式与方程》复习教材上分为两个部分,整理与反思部分主要复习用字母表示数的方法,以及方程意义和解法。教材先后组织学生讨论三个问题,首先要求学生举出一些用字母表示数的例子,让学生在交流中进一步认识到:当用字母表示数时,含有字母的式子可以表示公式,运算律和数量关系;然后要求学生说说方程与等式的联系和区别,在比较中进一步明确方程的含义;接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质,在整理中进一步理解解方程的依据和方法。

练习与实践第1题让学生根据一些常见的数量关系,用含有字母的式子表示相应的数量,体会用字母表示数的应用价值,培养用字母表示数的意识和能力;“练习与实践”第2题是解方程的练习,教材呈现的方程不仅在形式上具有较强的典型性,而且解方程的过程还涉及整数、小数、分数和百分数的计算,通过练习,能使学生加深对等式性质的认识,并自觉整理有关方程的解法;“练习与实践”第3-4题是让学生列方程解决有关整数或小数计算的实际问题。通过解答这样的问题,不仅能使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法,而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型,列方程解决问题具有独特的方法价值。

[教学目标]

1、使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简单的方程,提高用含有字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识。

2、使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法,而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型,列方程解决问题具有独特的方法价值。

3、使学生在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。

[教学重点]正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系,计算公式。

[教学难点]会用等式的性质解一些简单的方程;根据数量关系式列方程解决简单的实际问题。

[教学准备]PPT课件

[教学过程]

一、情境激趣,引入课题

1、多媒体出示字母卡片:CCTV WC cm CBA

引导:看到这些字母你能立刻想到什么?

2、谈话:同学们的课外知识真丰富,从这些字母中也可以看出它们在生活中应用很广泛。我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。(板书课题:式与方程)

3、引导:先想一想,小学六年里我们学过哪些有关式与方程的知识呢?

(让学生回答:用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。) 4、谈话:同学们,今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。

【设计说明:运用字母卡片说说含义让学生体会字母的在生活中的运用非常广泛,激起学习的兴趣。】

二、系统整理,构建网络

..............

(一)复习用字母表示数

1、谈话:在我们以往的学习中,用字母表示过什么呢?你会用字母表示什

么?请你照样子在下表中写出来。

2、提出要求:刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么呢?你能举例说明吗?

小组合作，汇报交流。让学生上黑（白）板上写出来。

引导小结：用字母表示这些式子有什么样的好处呢？（简洁，容易记住）

（二）用字母表示数的书写应该注意的地方

1、谈话：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示式子的时候你觉得应该提醒大家注意些什么？

2、明确：在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“.”表示，但数和数相乘时，乘号不能省略；数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面；1与任何字母相乘时，1都省略不写。注意2a与a2的区别。

【设计说明：用字母表示数的复习采用先小组讨论、后全班交流的方式进行，讨论时要求学生结合一些具体的例子来说明。这样可以让学生在小组合作讨论中互补，全面系统地回忆起有关知识。】

（三）复习方程与等式

1、复习方程的概念。

（1）出示复习题：下列式子，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。 18+25=43 30x=15 x-2 x

—4

20x= 219

4×3－18÷3 = 6 16+4x=40 a+4 ﹤b

提出要求：根据刚才的判断，完整说说什么是方程？判断一个式子是不是方

程，必须具备什么条件？方程与等式有什么联系和区别？（根据学生回答，板书）

【设计说明：方程的意义，方程与等式之间的关系复习通过让学生说理辨一辩哪些是方程，哪些不是方程中进行，在说理辨析交流过程唤起学生对方程的理解比单纯的枯燥概念复习更让学生易于接受。】

2、复习等式的性质

（1）出示练习与实践第2题第一行的题目

30x=15 16+4x=40 x+0.5x=6

提出要求：你会解这些方程吗？依据是什么？（等式的性质）

（2）提出要求：等式的性质是怎么说的？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？（根据学生回答，板书）

（3）学生解方程。指名板演，其余齐练，校对板演的同学说思路。

（4）如何判断方程解的是否正确？

学生口头检验以上三道方程。

【设计说明:加强一些相近知识的比较,如等式与方程的比较,方程的解与解方程的比较等,帮助学生完善知识的建构。通过验算培养学生良好的学习习惯。】3、列方程解决问题

(1)提出要求:列方程和解方程可以帮助我们解决许多实际问题,列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?

生口答师板书解题步骤

(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。

a.果园有桃树和柳树共1000棵。

b.红花比黄花少25朵。

c.学校航模组的人数是美术组的3倍。

d.花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

(3)练习与实践第3题:自由说解题思路汇报,你能自己解决这个问题吗?

独立解答校对,一起交流。

【设计说明:列方程解决实际问题的关键是分析数量间的相等关系,通过说说各题中数量间的相等关系掌握分析的方法,第3题让学生先分析后解答帮助学生养成先分析数量关系后解答的习惯。】

三、巩固联系深化理解

1、练习与实践第5题

两车相向而行并相遇表示什么意思?说说你是怎么想的?让学生独立完成,集体订正。

2、练习与实践第6题

学生独立解答,交流说说解题思路,鼓励用不同的方法解答。

3、练习与实践第4题

课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数。

引导理解鞋的码数与厘米数的换算关系。

让学生运用关系式算一算自己鞋的厘米数与码数验证这种换算关系是否正确。

利用关系进行码数和厘米数的实际换算。

引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方

法解,再让学生独立解答填表,最后全班交流。

【设计说明:首先让学生课前收集自己穿的鞋的码数和厘米数验证书上关系式是否正确,学生比较感兴趣,在验证的基础上根据已知的码数列方程求出相应的厘米数,或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数,通过练习使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。】

四、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?

五、布置作业

课后完成基础训练

[板书设计]