最小公倍数教案教学设计

最小公倍数

教材分析

该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点,是本册教材的核心内容。本课的教学,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色,这样设计不仅使教学变得轻松,而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法,这些学习策略和方法的掌握,对于今后的学习是很有帮助的。

学情分析

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现。再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息。

教学目标

(体现多维目标;体现学生思维能力培养)

(1)让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会用列举法求两个数的最小公倍数。

(2)让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作交流的能力。

(3)渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力

重点、难点

重点:公倍数与最小公倍数的概念建立。

难点:运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

教法、学法

为了实现教学目标,达到《标准》中的要求,也为了更好的解决教学重、难点,我将本节课设计成寓教于乐的形式,将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中,引导学生动手、动脑、动口。

教学流程

复习导入

师:2×5=10这个算式我们说谁是因数?谁又是倍数?

之前我们已经学习了因数和倍数,那么接下来请大家随我一起写出3的倍数:

4的倍数:

(点名让学生完成)

师板书:3的倍数:3、6、9、12、15、18、21……

4的倍数:4、8、12、16、20、24……

师:同学们,仔细看看3和4的倍数,我们把它写在集合里面会是怎么样的呢?

生独立思考,领会题意和要求。

汇报交流

发现3和4都有12,这个12应该写在哪里?

3的倍数 4的倍数

3和4的共同拥有的倍数:12、24……

我们把这种共同拥有的倍数叫做公倍数。

其中发现3和4的公倍数中12最小,所以我们把12叫做3和4的最小公倍数。

师板书:公倍数(最小公倍数)

交流展示

师请同学上来完成习题:

(1)12和24的公倍数 (2) 5和15的公倍数

师巡视并肯定学生。

明确意义

师提出问题:为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?除了能铺成边长是6厘米的正方形之外,还可以铺成边长是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?

(设计意图:这几个问题连环递进,通过第一问使学生理解4只是2的倍数,9只是3的倍数,不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意,从而使学生深刻理解"公"字的含义;通过第二、

三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数,而只要符合这个条件的正方形是有无数个的,从而渗透了数形结合与极限思想。)

师:通过刚才的报数和铺正方形的过程,现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?在韦恩图上怎么表示?

找最小公倍数

师:是不是只有2和3才有公倍数呢?其你也举个例子里找一找他们的公倍数,有一个要求:看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多,用的方法最巧。

汇报交流:

师:请找到最多的同学说一说,你有什么好方法介绍给大家。发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

师让学生举例,然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生:我是根据什么标准来分的?你所举的例子属于哪一类?咱们再来看一看,他们的最小公倍数有什么特点?(让举例的学生汇报最小公倍数)

得出规律:两个数是互质关系的,它们的最小公倍数就是他们的乘积;

两个数是倍数关系的,它们的最小公倍数就是较大的那个数。

如果以后让你找两个数的最小公倍数,你会怎么做?

拓展提升

13和2()1000和25()

18和6()8和9()

1和12()9和15()

2、师:运用公倍数的知识,可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后,第二天要赶回来上班,从温州新南站我们了解到以下一些信息:师:为了能同时出发,你认为周老师该选择哪些时间出发?

3、求三个数的公倍数

总结:

这节课我们学习了什么?你有什么收获?