平行四边形的面积名师教学视频（文字实录）

《平行四边形的面积》教学设计

一、教学目标

1. 通过探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法和字母表示方法。(知识与技能)

2. 通过数格子和补割的转化思想,加强学生的观察操作能力,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。(问题解决)

3. 领会割补的实验方法,发展初步的推理能力,渗透数学的转化思想。(数学思考)

4. 感受数学与生活的联系,增强学生的数学应用意识,体验数学的价值。(情感态度)

二、教学重点、难点

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确理解和运用。教学难点:平行四边形面积公式的推导方法—转化思想的渗透

三、教学工具

多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡、剪刀,方格纸、研究报告单等。四、教学过程

(一)巧设情境,复习导入

1.展示学过的平面图形,提问:那两个图形最相似?(学生自由回答,并说明原因,教师加以引导)

2.复习长方形的面积公式?长方形的面积=长×宽(板书)

3.比较长方形和平行四边形的大小,从而引出对平行四边形的面积计算思考?

展示一个长6厘米,宽3厘米长方形框架,它所围成的长方形面积是多少?你是怎样想的?复习后,展示一个长6厘米,高3厘米的平行四边形。提问:这两个图形哪个面积大?

让进行大胆的猜测:(1)平行四边形的面积大,理由

(2)一样大,理由

4.先运用学过的方法——数方格,解决问题。

(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。

(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

(3)反馈汇报数的结果,得出:学生通过数一数,得出这个平行四边形的面积=长方形的面积。

(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?

(学生:麻烦,有局限性。)

除了数方格,还有什么跟更好的方法呢?那现在进入我们这节课的主题:就让我们一起来探讨平行四边形的面积计算。

(二)合作探究,构建新知

1.趣味拼图,激发兴趣(补割思想的渗透)

2.通过剪切,转换图形

引导:一个平行四边形,我们不知道它的面积如何计算,能不能把它转换成我们已学过的图形呢?可以转换成什么图形?

让学生实践操作,同桌两人合作,想办法把平行四边形转化成长方形。

(提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法) 3.讨论交流,寻找联系

(1)学生展示,归纳平行四边形变成长方形的方法。(教师适当引导)

①沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。

②沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形,再拼成一个长方形。

(2)教师PPT动态展示

利用多媒体课件的PPT,沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形,再利用动画将直角三角形和直角梯形(或两个直角梯形)拼成一个长方形。

(3)观察并思考:(预设)

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?------形状变了,面积没变。

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?------拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。(4)建立关系

提问:转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系?

小组通过讨论交流,学生得出结论:这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等,为公式的推导做好铺垫

(5)探究活动小结

我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边形的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

4.推导公式

根据长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以用底乘高。

如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,引导学生说出用字母表示公式S=ah

5.进行验证,得出结论

多媒体出示例题,采用2种方法对比验证。

(三)巩固练习,应用深化

1.填空

2.口算平行四边形的面积

3.判断

4.应用题(考察单位名称换算的知识)

(四)拓展延伸

1.等底等高的平行四边形面积相等。并会画图。可完成数学书中练习。

2.推导逆公式。给出图形的底和面积,求高是多少?

(五)课后思考

怎么求三角形的面积呢?

五、教学反思

五年级冷伯均