平行四边形的面积优秀完整教案

“平行四边形的面积”教学预案

江津区塘河小学校王小燕

教学内容:西师版数学五年级上册“平行四边形的面积”例1。

教学目标:

1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程,理解并掌握平行四边形的面积公式,会用公式计算图形面积。

2、在探索面积计算公式的过程中,渗透转化的数学思想,培养学生发散思维能力,发展学生的个性,培养学生的探索精神和创新意识。3、进一步发展学生的形象思维能力,建立空间观念。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积公式,会用公式计算图形面积。

教学难点:

推导平行四边形面积公式。

教具准备:

平行四边形纸片数张、剪刀、方格纸

教学过程:

一、情境引入:

师:上周末,王老师带着两个女儿去玩,在路上,两姐妹发生了争执,为什么呢?原来是因为停车位(课件出示两种停车位图片),姐姐说长方形的停车位大,要停在长方形的车位里,而妹妹说平行四边形的停车位大,要停在平行四边形的车位里,你们觉得她们谁说得对呢?

抽生回答,师:同学们进行了大胆的猜测,很好。那我们要知道这两个停车位到底谁大,必须知道它们的什么呢?(面积)板书,我们已经学过长方形的面积计算,你们还记得吗?(抽生说出长方形面积计算公式,师板书)而平行四边形的面积我们不会求,那今天我们大家就一起来研究平行四边形的面积(板书课题)。齐读

二、新授:

1、用方格纸比

师:以前我们学习长方形的面积时,有一种很直观的方法,那就是通过数面积单位来得到面积,大家还记得吗?对了,就是把长方形放在每格1平方厘米的小方格纸上去比,数出有几格就是几平方厘米。由于环境的限制,我们不能把停车位请进我们的教室,所以我们就用另外的长方形和平行四边形来进行研究,最后再来计算它们的面积,好吗?

现在请大家拿出长方形纸片和1号平行四边形纸片在方格纸上比一比,数出它们的面积。

学生小组活动,师巡视,全班交流,抽生展示结果,并在屏幕上指出数的过程。

生:长方形有24格,就是24厘米;

平行四边形有24格,就是24厘米;

师追问:怎么数的?让生上台指。

师:老师发现刚才大家很快就把长方形的面积数出来了,可是平行四边形的面积却不是那么容易数出来,为什么呢?(由于小方块的角

是直角,而平行四边形的角不是直角,因此数起来不方便。)

师:那你们能不能把平行四边形转化成我们学过的有直角的四边形呢?

2、学生操作,转化图形:

(1)放手让学生操作,剪、拼1号平行四边形,完成的同桌

交流,说说你是怎么转化的?

师巡视,选择有代表性的拼法进行展示交流。

(2)展示:转化成长方形了吗?怎样保证转化成长方形?请同学们评价一下。

预设:第1 种:一个不沿高剪的图形。让学生明白沿斜线剪拼不成长方形。

第2 种:沿高剪的图形。让学生明白沿高剪才能出现直角,拼成长方形。

全班交流时,抽生展示结果,并让生说清楚拼成长方形的过程:找高剪开平移拼成

追问,只能沿这一条高剪吗?有没有不同的剪法?

得出几种不同的拼法后,让生观察并思考:这几种剪拼法有什么共同点:只要沿平行四边形的高剪开,得到两个图形,都能拼成长方形。

(3)思考:是不是所有的平行四边形都能通过这种方法转化成长方形呢?(是)请同学们拿出不一样的2号和3号平行四边形来拼一拼,验证我们的想法。

学生操作,师指导。

全班交流:所有的平行四边形沿高剪开,都能拼成长方形。

3、学生讨论,找出联系

师:我还有点不明白的地方,我们把平行四边形拼成了长方形后,现在这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗?

抽生回答。

师小结:它的面积没有多,也没有少,所以剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。(板书:平行四边形面积) 小组讨论:议一议:拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

全班交流,得出结论:长方形的长和平行四边形的底相等,宽和高相等。(板书:底和高)

4、推导公式

师:你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗?

抽生回答,得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高(板书:×)

全班齐读一遍公式。

师:谁能再说说这个面积公式是怎么得来的吗?

师小结:说得真不错,平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高。

你能也这么严谨地说一遍吗?同桌两个试着说一说。

5、验证公式

让生用面积公式计算1号平行四边形纸片的面积,并与最开始用小方格数出来的结果进行对比。

师:要想算出平行四边形的面积,必须知道它的什么?(底和高),怎么得到呢?(用直尺量出长度,)再计算。

师:刚才我们用小方格纸数出来的面积和现在用推导出来的公式算出来的面积一样吗?(一样)

师:看来我们自己推导出来的平行四边形面积计算公式是正确的,同学们真棒!

6、利用公式解决引入问题

师:现在我们已经知道平行四边形面积的计算方法了,那我们就来算一算这两个停车位的面积,看两姐妹到底谁说得对。

让生在练习本上列式计算,师根据学生回答板书。

7、练习

(1)计算图形面积。

(2)计算:强调“底和高的对应”关系。

8、课堂小结:

你有什么收获?

8、思维拓展

(1)计算生活中的平行四边形:有一个平行四边形的花坛,底是8米,高是6分米,这个花坛的面积是多少?

（2）比一比：计算下面3个平行四边形的面积，你发现了什么？ 同桌讨论，得出：等底等高的平行四边形面积相等。

思考：等底等高的平行四边形面积一定相等，那面积相等的平行四边形一定等底等高吗？

板书设计：

平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高