4.3一次函数的图象与性质教案教学设计导入设计

八年级数学备课组

第 4 章 第 节（课） 第 1 课时 连续号 课 题

备课时间

一次函数的图像（2）

月 日 第 周

主备人

张健

1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的关系；

知识与技2、会选择两个合适的点画出一次函数的图像；

能

3、掌握一次函数的性质。

1、通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程；

过程与方2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应法

用；

3、从特殊到一般的数学思想。

情感态度与价值观

教学重点

教学难点

教学模式

课前准备

借助图像研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图像的简洁美。

一次函数的图像与性质

由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解

教学目标

“四 步 法”

备注

教 学 过 程

一、激趣导入

1、正比例函数的图象是什么？

2、画正比例函数的图象有那几个步骤？

3、正比例函数有什么性质？

4、类比正比例函数的图象，我们可以怎么画一次函数的图象？

二、自主学习

（一）学习目标

1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的关系；

2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质。

（二）自学指导（阅读教材P124-126页6分钟，并思考下列问题：）

1、在平面直角坐标系中上下平移图形，改变的是点的什么坐标？

2、所有一次函数的图象都是直线吗？

3、怎样简明的画出一次函数的图象？

4、一次函数有怎样的性质？

（三）自学检测：

1.直线y=2x向 平移 个单位得到直线y=2x+3的图象；

向 平移 个单位得到直线y=2x-2的图象

2.画一次函数y=-x-2的图象，可以取两点 、 来画直线

3.一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0时，函数值y随自变量x的增大而 ，当k＜0时，函数值y随自变量x的增大而 。

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三、合作探究

合作探究（一）一次函数的图象是一条直线

比较y2x与y2x3

x y=2x y=2x+3

…

-3 …

-6 …

-3 -2 -4 -1 -1 -2 1 0 0 3 1 2 5 2 4 7 3 6 9 …

…

…

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由b个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0直线y=kx平移 时，向下平移）.

合作探究（二）画一次函数的图象

由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx+b”.我们常常选择直线与两坐标轴的交点b(0,b),(,0)

k在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象：

(1)y2x2;(2)y2x2;(3)y 观察直线之间的位置关系，你有什么发现？

合作探究（三）一次函数的性质

1、

观察图象总结：一般地，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）具有如下性质：

1x3.2

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2、怎么从“数”的角度证明一次函数的性质？

3、一般地，直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）经过哪几个象限？

4、例4讲解

四、当堂检测

教材p127练习 1

已知函数y(2m1)xm3

（1）若函数图象过原点，求m的值；

（2）若函数图象与y轴交于点（0，-2），求m的值；

（3）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值；

（4）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取

值范围。教学反思

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