4.2 一次函数教学设计方案

平江县昌江中学八年级数学科导学案 P31

备课日期：4月24日 上课日期： 月 日

设计人：方骋 班级＿＿_ 学生姓名＿＿＿＿

课题：4.1.2 一次函数和它的表示法：函数的表示法

学习目标

学习重点

学习难点

方法措施

一．新课引1.知识与技能：1、了解函数的三种表示法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法;2、进一步理解函数值的概念;3、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。

2.过程与方法：1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。 2. 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：积极参与活动，提高学习兴趣。

认清函数的不同表示方法，知道各自的优缺点，能按具体情况选用适当的方法。

函数表示方法的应用

教

学

程

序

学习内容及预见性问题

一、新课引入

入：设置情问题1

小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设境，引入新课

小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表后回答下列问题：

工作时间

1 5 10 15 20 ……

t（时）

二、自主探究

报酬m\：在这个变

（元）

化过程中，有

两个变量，例（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？ 如问题1中（2）能用t的代数式来表示m的值吗？ 对t的每一问题2

跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米／秒)有个确定的值，关．根据经验，跳远的距离s0.085v2(0

m都有唯一确定的值与它对应

1）这三种方法，都很重要，尤其是列表法、图象法（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？

(2)计算当v分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离s是多少(结果保留3个有效数字)? (3)给定一个v的值，你能求出相应的s的值吗? ．

二、自主探究：

函数的表示法：①解析法：问题1、2中，m=16t和s0.085v2这两个函数用 等式 来表示，这种表示函数关系的等式，叫做 ，简称 ．用 表示函数的方法也叫解析法．

②列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．（如表教材P110页动脑筋问题2表示的是正方形面积与边长的函数关系）

在今后代数、③图象法:

我们还可以用图像法来表示函数，例如图中的图象就表示骑车时热量消耗统计领域的W(焦)与身体质量x(千克)之间的函数关系．教师中经常用到，指出：（

教学中应引变量之间的函数关系的方法．

起学生的重（3）函数值概念：与自变量对应的值叫做函数值，视．

它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的（2）对于列变化而变化．

表法，图象【说一说】：函数的三种表示方法在反应两个变量法，学生可能之间的关系时各有什么特点？

不太容易理

三、交流提升 以用课本1、等腰△ABC的周长为20，底边BC长为y，腰AB长为x，

（1）y关于x的函数解析式；（2）当腰长AB=7时，底边的长；（3）当x=11和x=4时，P110动脑筋求：解，教学中可的T1、T2来具体说明它们表示两个

三、交流提升：在完成交流题后，1.交函数值是多少？

解：（1）

（2）

（3）．

说一说（1）T(1)中可以写成y2x20的形式吗？函数解析式是怎样的一种形式？

（2）T（3）说明了什么问题？那么实际问题中，自变量的取值范围往往有没有条件的限流讨论，形成制？

问题，释疑。2、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示: 2.点评知识的运用技巧、易错点、注意点。

本例安排的目的两个：①是让学生进一步巩固函数的概念；②让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法．

月用水量x(度) 收费标准y （元/度）

018 3.00

四、浏览巩固：总结归纳本节课所学的知识。

五、课堂检测：课后完成，教师进行批阅，是教师了解学生是否已经掌握新知识的依据之一

（1）y是x的函数吗？为什么？

（2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说明它的实际意义．

解：（1）

（2）

．

3、下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．

请根据图象回答下面的问题：

(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？

(2)求当t=5分时的函数值？

(3)当 10≤t≤15时对应的函数值是多少并说明它的实际意义？

(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？

解：（1）

（2）

（3）

（4）

四、浏览巩固

我们认识了函数的三种不同的表示方法：(1) (2) (3) 。并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化．

五、课堂达标

课本P116 习题

第2、3、4、5、6、7题

学后

反思