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直角三角形全等的判定导学案姓名：___________ 学习目标：1．使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定．2．使学生掌握“斜边、直角边”定理，并能熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等学习重难点: 直角三角形全等的判定方法一、学习导入
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1.3 直角三角形全等的判定优质课教案设计
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关键词：1.3 直角三角形全等的判定优质课教案设计
正文
直角三角形全等的判定导学案
姓名：___________ 学习目标：
1．使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定．
2．使学生掌握“斜边、直角边”定理，并能熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等
学习重难点: 直角三角形全等的判定方法
一、学习导入
1、请大家要求作图：（同桌各作一个，别一个同学用
PCQ表示，以示区别，其它相同）
⑴
画∠PCQ ⑵
在射线CP上取线断CA＝4厘米，画弧交射线CQ于B 使AB＝5厘米。
⑶
连接AB
2、请同桌之间所画直角三角形是否全等？由此得到什么结论？
二、自主探究
阅读课本第19至20页内容，并自主探究下列几个问题：
1. 如图，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠C=∠C＇=90°，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？
C'B
ACB'
②由此得到直角三角形全等的判定定理：
(可以简写成“__________”或“________”)．
2.直角三角形全等的判定方法共有：___________________________
三、活学巧用
1、如图，AB⊥BC, DC⊥BC,AC=BD,那么∠DBC=∠ACB吗？为什么？
B
A
D2、如图,DG=EH, DG⊥DE, EH⊥HG, 求证：DE=HG （提示：添加辅助线）
'''A'DCHFEG
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,且DC=DE,∠CBD
∶∠A=2 ∶1, 求∠A的度数？
4.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠C=30°,并且DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,且DE=DF, 求∠ADC的度数？
四、综合提升
先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:
如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC,求证:CM平分∠BCD.
五、当堂检测
C1、判断
（1）有两角对应相等的两个直角三角形全等。（
）
AB（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（
) （3）有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等（
）
2、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”D证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
或
；
若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
或
．
3．如图，已知∠A=∠D=90°，若要使△ACB ≌△DBC，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．
DA
O
C
理由：(
)
(
)
(
)
(
)
4..如图，已知，AC, BD相交于点O, AC=BD, ∠A=∠D=90°,那么OB=OC吗？为什么？
DA
O
CBB
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