1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计思路｜教案在线预览

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湘教2011课标版八年级下册第一章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）贵港市覃塘区石卡镇第二初级中学黄利秋直角三角形的性质和判定（2）学习目标：1 进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；2 能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。重点：直角三角形的

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学校：贵港市覃塘区石卡镇第二初级中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计思路

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计思路

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湘教2011课标版八年级下册

第一章

直角三角形

1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

贵港市覃塘区石卡镇第二初级中学

黄利秋

直角三角形的性质和判定（2）

学习目标：

1 进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；

2 能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。

重点：直角三角形的性质

难点：直角三角形性质的应用

自主学习

1.直角三角形有哪些性质？

2 按要求画图：

（1）画∠MON，使∠MON=30°，

(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系？

(3) 在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？

由此你发现了什么规律？

直角三角形中，如果有一个锐角等于

，那么它所对的

等于

. 合作交流，探究新知

1 探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的BDC直角边为什么等于斜边的一半。如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC为什么会等于1AB？（提示：取AB的中点D，连结CD）

2A证明：取AB的中点D，连结CD则AD=BD 因为 CD为Rt△ABC斜边的中线

所以

又因为 ∠A=30°所以∠B= 所以 △CDB为三角形

所以 BC= 所以 BC= 得出结论：

2 上面定理的逆定理：上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC=1/2AB”交换，结论还成立吗？（证明过程讨论完成）得出结论：

巩固练习

1 几何中的运用

（1）在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______ （2）如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______. BBAEDCADC（3）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距303海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？

北A课堂小结

今天我们学习哪些内容？

1.直角三角形的性质：

2.直角三角形的判定：

ODB 东

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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