原（逆）命题、原（逆）定理优质课一等奖教案.pdf

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关键词：原（逆）命题、原…优质课一等奖教案

正文

原（逆）命题、原（逆）定理

导学案

一、命题及其逆命题

三、定理及其逆定理

分组讨论，总结我们学过的互逆定理。

小组竞赛。

1、我们组的结果

1、命题的概念

用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句。

试一试

游戏：下列哪些是完整命题，哪些不是？

对顶角相等

3+2=6是对的吗？

3+2=6

同旁内角相等

三角形三边分别为a,b,c,且a>b>c

内错角相等

延长AB到点C，使BC=AB

到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上

2、结构

命题分为两部分：题设、结论

看一看

命题1.如果直角三角形两条直角边长分别为a,b，

2斜边长为c，那么ab2c2

命题2.如果三角形三边长a,b,c满足a2b2c2

，

那么这个三角形是直角三角形。

3、逆命题

两个命题的题设与结论正好相反，像这样的两个命题叫做互逆命题．

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

试一试

说出下列命题的题设结论、逆命题．

（1）两条直线平行，内错角相等；

（2）对顶角相等；

（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

（5）全等三角形对应角相等

（6）在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上

二、命题与定理

经过演绎推导证明为正确结论的命题，即为定理。

命题.如果直角三角形两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2b2c2

验证

交换题设结论

验证

定理

逆命题

逆定理

2、竞赛记录

一组

二组

三组

四组

四、课堂小结

你学到了什么？

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