二次根式的混合运算精品学案

教学设计

名称

二次根式的混合运算

李春苗

八年级数学第十六章

课时

第1课时

基本信息

执教者

所属教材目录

本课是二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习。二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

学生通过前面的学习知道了二次根式的概念及性质，同时也学习了二次根式的乘法除法加减法了这为学习二次根式的混合运算做好了知识上的准备。另外，学生之前已经学习了整式的混合运算的运算顺序，运算律以及乘法公式等知识也为本节课打下基础。

1.我知道有理数的混合运算顺序同样适用于二次根知识与能力式的混合运算。

目标

2.我要掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用。

3.我能运用运算律进行二次根式的混合运算。

教材分析

学情分析

教学目标

过程与方法通过小组合作的方式来进行学习，培养学生合作的意目标

识，同时能够掌握相关的知识点。

情感态度与通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并价值观目标

且注意培养学生的类比思想。

重点

二次根式的四则混合运算。

明白乘法公式、运算律、运算顺序同样适用于二次根教学重难点

难点

式。

采用类比的数学思想，小组合作探究，知道了以前学的运算律、教学策略与

运算顺序、乘法公式在二次根式混合运算中同样适用。总之，在教学过程中用小组教学的模式共同进行学习。

设计说明

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

以爱迪生“自信是成功的第一秘诀”

导入。师生互动（学生带着自信来学

习本节课）

课前3分钟

开门见山导入正课（我们学习了二次

根式的乘除法和加减法了，今天我们

就来把他们综合在一起，学习二次根

式的混合运算）

检查学生自主学习部分

（解决学生有问题的）

课堂40分钟

教师活动

学生活动

设计意图

通过这个活动让学生对数学充满自信，积极性会非常的高

检查学生作业完成情况解决有问题的题目

通过小组合作探究，探索二次

3.（2+3）（2-5） 根式的运

算顺序跟

4.（5+3）（5-3）

整式的一

样，同时运（类比以前学的有理数的混合运算

算律运算知识，小组合作探究这四道题，并且学生先自己独思考每道题的每一步的依据）

立思考，小组合法则公式

作探究后展示

同样适用于二次根

式的混合

运算

学生积极互动

小组长检查其他学生完成情况并汇报情况

挑战一

合作学习

探索新知

1.

（8+3）×6 学生侧黑板展示

2.（42-36）÷22

学生回答认真

学生积极举手成长快乐训练营

回答

挑战二

抢答题

挑战三 习题作战

1.

2（3+5）

2. （80-40）÷5

学生思考并侧黑板进行展示

3. （5+3）（5+2）

4. （6+2）（6-2）

25. 32

26.

（25-2）

挑战四：能力提升

学生认真做题，侧黑板展示

(2－5)0＋|2－3

|+

（21）（2-1）

挑战五：拓展延伸

已知a=3+2，b=3-2,求学生认真研究并积极思考，侧22黑板展示

a-ab+b的值

20192018

小组合作，增强小组合作精神。

题目简单，学生积极性很高

通过学生做题，看学生做题的步骤，同时巩固学生学到的知识点

规范学生的做题步骤

进一步提升学生学的知识还涉及到更多的乘法公式

培养学生知识迁移的能力，同时做到一题多解的思维模式。

课代表汇报各挑战完成 盘点收获

小组得分

谈课上的收获（知识点和数学思想、

情感）

学生总结本节课收获

让学生总结本节课知识点，这样可以让学生再次巩固知识点，同时还可以锻炼学生的知识总结概括的能力和语言表达的能力

布置作业

2分钟

作业：

必做：习题16.3第4，6，7题；

选做：习题16.3第8，9题．

1.运算顺序

二次根式的混板书设计

2.运算律

合运算

3.运算法则

（类比思想）

4.乘法公式

通过爱迪生“自信是成功的第一秘诀”导入，师生互动，增强学生学习的兴趣。在本节课学生通过类比思想来学习本节课，使学生更容易接受知识点，学生在上课时表现积极，在学习过程中组内合作，组间竞争，最后一题还做到了一题多解，学习气氛良好，但是时间教学反思

把控的还是不太好，我会虚心接受其他老师给的意见，不断提高教育教学能力。