5.1频数与频率教学实录及点评

5.1频数与频率

教学目标

1．理解频率的概念．

2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系．会计算频率．

3．了解频数、频率的一些简单实际应用．

教学重难点

重点

频数、频率的概念．

难点

将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素．

教学过程

一、创设情境，导入新课

1．求数1，2，3的平均数和方差．

2．我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；

3．平均数与方差分别反映数据的什么特征？

二、合作交流，探究新知

某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)4.7，2.9，3.2，3.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.8，3.4，3.4，3.5，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，3.5，3.7，3.7. 已知这一组数的平均数为3.69，s2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少吗？你能说出体重在3.55～3.95 kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？

前两个问题是在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁琐，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？

由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少．

这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况．为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数——频数．

频数的概念：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数．

下面我们就一起来学习这一统计表的制作：

某医院2015年2月份新生婴儿体重统计表

组别(kg)

2.75～3.15

3.15～3.55

3.55～3.95

3.95～4.35

4.35～4.75

4.75～5.15

合计

画记

人数

2 7 6

2 2 1

20

问：哪一个体重范围内出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一体重范围内出生

的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率．

频率的概念：

一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫作一组数据(或事件)的频率．由此可知：

频数频数(1) 频率＝；(2) 频数＝频率×数据总数；(3)数据总数＝. 数据总数频率三、运用新知，深化理解

例1 将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为(

)

组号

频数

1

3

2

1

3

1

4

3

5

2

6

7

3

8 2

A．2

B．3

C．4

D．5 【分析】根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D. 【方法总结】求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可．

例2 “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？

【分析】首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后由频率＝频数÷总数进行计算即可．

1解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝. 7【方法总结】对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数．

四、课堂练习，巩固提高

1．教材P150练习．

五、反思小结，梳理新知

通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定．具体问题具体分析．

频数1．频率＝. 数据总数2．频数＝频率×数据总数．

频数3数据总数＝. 频率