4.1.2函数的表示法教案3

课题：4.1.2 函数的表示法

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日期：

第

2

课时

1、通过实例进一步理解函数的意义，学会用不同的方法表示函数关系；

教学目标

2、感受并能合理确定函数关系中自变量的取值范围；

3、了解函数的三种不同表示法。

教学重点

画函数图象的步骤和函数的自变量取值范围的确定。

教学难点

函数图象的画法，自变量的取值范围的确定。

导

学

流

程（定向导学：教材p112页至p115页）

教学行为提示

一、目标导学

有助于了解函

1、上节问题1中是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？

数的三种表示方法2、上节问题2中是怎样表示正方形的面积S与边长x之间的函数及特点。

关系的？

导入：这几种表3、上节问题3中是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体示法可以互相转化积x之间的函数关系的？

吗？

二、自学自研

【初读文本】

4、函数有 、 、 三种表示法，用这三种方法表示函

数各有什么优点？

5、

用边长为1的等边三角形依次拼成如图4-3所示的图形，若用y操作建议：

“初读文表示拼成的图形的周长，用n表示所其中等边三角形的数目（图见先独立完成本”部分，然后以“小教材p113）。显然，y是n的函数。怎样用不同方法表示这一函数老师”的形式反馈自学情况，并在全班范关系呢？

围内校正相关知识（1）列表法：

点

n 1 2 3 4 5 …

y 3

（2）根据以上规律，你能用公式法表示这个函数关系吗？

（3）你能画出这个函数的图像

y吗？

10（由于自变量n的取9提示：以自变量取的每一个值8值范围是正整数集，为横坐标，以相应的函数值为7所以图象是在一条6纵坐标，在坐标系中描出每一5直线上等距离地排个点，如：当n=1时，y=3，即4列着的一串点。）

3描点(1,3)。我们还可以描出点2

1（ ）、（ ）、（ )、

（ ）；

-4-3-2-1-1O1234567891011x

-2（4）能否把这些点连接起来？

为什么？

要使函数有意义：

【深入探究】

6、求下列函数中自变量x的取值范围。

（1）y2x7 （2)y2x1

x3x2

x1 (3)yx2 （4）y7、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（

）.

①整式中取全体实数；②分母不能为0；③被开平方数必须为非负数；④符合生活实际的要求。

可借T4或T6提炼“

怎样看函数图象”：

如最高点、最低点、图象上升、图象下降，分别代表什么含义？怎样找自变量与因变量的对应值？等等

【拓展演练】

（1）y402x

8、已知等腰三角形的周长为40cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.

(2)(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求自变量x的取值范围；

x0(3)当腰长为15cm时，求底边的长。



402x09、王老师饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的xx402x阅报栏，看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下面图形中表示老王离家距离y(米)与时间x(分)之间的函数关系是(

) 解得10＜x＜20

三、交流展示

1.两人对子：检查自学成果，解决自学时遇到的问题。

2.A、B组群学：小组长主持，深入探讨第6--9题

3..组内预展：（1）抽签：教师给出抽签顺序，确定本组展示方案。

（2）预演：本组成员完成展示前的准备，并在黑板上进行板书规划。

四、巩固提升

10、教材p112练习第1题；

11、教材p112练习第2题；

12、教材p112练习第3题。

五、教后反思