2.4 三角形的中位线教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

《三角形的中位线》教学目标1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．教学重、难点1．重

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所属课文：2.4 三角形的中位线

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2019-04-23 19:17:00

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学校：新邵县迎光乡初级中学

2.4 三角形的中位线教案和学案内容

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2019-04-23 19:17:00

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关键词：2.4 三角形的中位线教案和学案内容

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《三角形的中位线》

教学目标

1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．

3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

教学重、难点

1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．

教学过程

1.平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？

2.你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）

3．创设情境

实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）

图中有几个平行四边形？你是如何判断的？

4.例习题分析

例

已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是菱形.

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

思考：

（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？

（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）

三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．

拓展：利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）

5.随堂测验

如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

分析：因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．

证明：连结AC（图（2）），△DAG中，

∵AH=HD，CG=GD，

∴HG∥AC，HG=1AC（三角形中位线性质）．

21AC．

2同理EF∥AC，EF=∴HG∥EF，且HG=EF．

∴四边形EFGH是平行四边形．

此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．

6.课堂小结

1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

关于本教案的常见问题

Q：2.4 三角形的中位线教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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