1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第一课时评课稿

直角三角形的性质与判定教学设计（第二课时）

班级： 姓名： 教学目标：直角三角形的性质和判定，勾股定理及其逆定理

重点：直角三角形的性质与判定

难点：运用这些性质与判定进行简单的推理或相关计算

教学过程

一、知识梳理：

直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角 （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的 （3）直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的 (4)勾股定理:在直角三角形中，两直角边的 等于斜边的平方，即 直角三角形的判定：（1）有一个角是 的三角形是直角三角形（2）有两个角 的三角形是直角三角形（3）如果三角形一边的中线等于这边的 ，那么这个三角形是直角三角形(4)勾股定理逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c 满足关系： ，那么这个三角形是直角三角形

二、牛刀小试

1、在RtΔABC中，∠A=30°则∠B=60°最直接的理由是

2、在直角三角形中，斜边长为6cm，则斜边上的中线为

cm

3、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，AB=10cm，则BC=_____cm,AC= cm 4、在直角三角形中，斜边和斜边上的中线和为30，则斜边上的中线长是

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，则∠B=

度

16、在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C,且AC=AB，则∠B=

度

27、等腰三角形的底角为15°，腰长为12，则腰上的高为

8、如图，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，AD=4厘米，则CD= 厘米

9、如图，AB//CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D=

10、如图，直线L1，L2被直线L3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=

度

三、例题剖析

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8厘米，D为AB的中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求

AC 、CD和DE的长

2、在△ABC中，∠C=90°

⑴已知AC=6，BC=8．求AB的长

⑵已知AB=17，AC=15，求BC的长

3、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？

4、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

5、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC=3,AB=4,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积

四、课堂小结

关于直角三角形的性质与判定，你还有什么疑惑？

五、巩固提升

1、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）

A．形状相同

B．

周长相等

C．面积相等

D．全等

2、直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（ ）

A、5

B、6

C、7 D、8

3、直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为（ ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．60°

4、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，

延长BC到D，

使CD=AC则AC：BD=（

）

A．1：1

B．3：1

C．4：1

D．2：3

5、在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（

）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

5、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，

若沿图中虚线剪去∠C，

则∠1+∠2等于(

)

A．270°

B．135°

C．90°

D．315°

7、直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么

斜边上的中线长是 。

8、等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为_______。

9、如图，在△ABC中，AB=AC=10，CE=4，MN是AB的垂直平分线，BE=

10、如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=23，∠C=30°，求∠B的大小

六、自我挑战

如图，点D是△ABC内一点，把△ABD绕点B顺时针方向旋转60°得到△CBE，若AD=4，BD=3，CD=5 (1)判断△DEC的形状，并说明理由；

(2)求∠ADB的度数