2. 运动的合成与分解教案设计

《运动的合成与分解》学案

【学习目标】

1、知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念

2、理解运动合成与分解遵从平行四边形定则

3、知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解

4、会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解

5、了解速度分解的两种方法

【自主学习】

一、合运动与分运动的概念

1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。

理解：物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。

２、运动的合成与分解：_____________________________________

叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。

二、运动合成与分解的法则：

１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。

２、运动分解原则：

（１）根据运动的实际效果分解。请你举例：

（２）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:

三、合运动与分运动的关系：

１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。

２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、常见运动的合成与分解：

１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。V风对地=V风对地+V地对人

3、几种合运动的性质：

（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：

（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：

（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：

（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：

4、绳子末端速度的分解：

（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。

【典型例题】

例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：

（1）船能否垂直达到对岸；

（2）船需要多少时间才能达到对岸；

（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？

（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，求sin.、

解:

例2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？

解:

例题3、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：

（1）物体的初速度；

（2）物体受的合力；

（3）t=8s时物体的速度；

（4）t=4s时物体的位移；

（5）物体的轨迹方程；

解:

例题4、如图6-2-1所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当

拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________．

【针对训练】 6-2-1 1、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的

圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，=60，如图6-2-3(图2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（

）

A

5cm/s

B

4.33cm/s

C

2.5cm/s

D

无法确定

2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（

）

A．

合运动一定是曲线运动

6-2-3 B．

合运动一定是直线运动

C．

合运动是曲线运动或直线运动

D．

当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动

3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（

）

A. 增加

B. 减少

C. 不变

D.无法确定

4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：（

）

A. 匀速运动

B. 匀加速运动

C. 变加速运动

D. 减速运动

5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：（

）

A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸

B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短

C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米

D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米

7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：（

）

A. dv22v2v12

B.

0

C. dv1dv2

D.

6-2-5 v2v1

【能力训练】

一、选择题

1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v，若船从A点出发

船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次

的划行时间分别为tAB、tAC，则有：（

）

A．tAB>tAC

B．tAB

C．tAB=tAC

D．无法确定

2、.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如下图6-2-6所示,有人站在盘边的P点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V0,不计空气阻力,则：（

）

A. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而sinB. 枪应瞄准目标O射击. C. 枪应向PO的右方偏过θ角射击,而cosRV0;

RV0;

D. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而

tanRV0

6-2-6 3、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：

A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小

B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小

C、合速度的方向就是物体实际运动的方向

D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定

4、船在静水中速度为v1水流速度为v2，v2

）

A．实际航程最短

B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变

C．过河时间最短

D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长

5、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则

（

）

A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t

B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C.若v2越小，往返一次的时间越短

D.若v2越小，往返一次的时间越长

6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7(2－1)中的：(

) A.直线P

B．曲线Q

C．曲线R

D．无法确定

6-2-7 二、填空题

7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船________. 短时间为T1；若速与水速之比为8、如图6-2-8(图3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率竖直方向夹角α已知，则vx=_____v

6-2-8 9、一条河宽为d

，河水流速为v1

小船在静水中的速度为v2

，河中航行的路程最短，若v1〈v2

s=__________；若v1〉v2

s=____________ vx上升，绳与要使小船在过三、计算题

10、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？

11、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：

（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？

（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少

★12、在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图6-2-9(图2 0)所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；

（2）质点经过P点时的速度？

6-2-9

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【学后反思】

___________________________________________________________________________________________________________________ 。

§6.2【参考答案】 典型例题: 例1、(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 例2、20m/s 方向竖直向下偏西37°例题3、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与X轴成53°(4)S=413 与X轴夹角为arctan2/3 -1 例题4、9.22m/s 针对训练:1、B 2、BD 3、C 4、C 5、B 6、C 能力训练：1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 /T2T1 8、Vx=v/ COSα 9 、S=d S=dV1／V2 10、V=8m/s 方向向北偏动30° 11、（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游30，最小位移为800m 12、（1）t=5s P（50 62.5）（2）529 方向为与X轴正方向成022arctan2.5 -1