3. 势能公开课参赛课教案

高中物理必修2教科版《第四章 机械能》

第3节

势能

扬大附中东部分校

王景跃

教学目标

核心素养四方面：

1、物理概念：理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性，了解弹性势能的概念。

2、科学思维：理解功是物体能量变化的量度。能用重力势能的表达式计算重力势能，知道重力做功与运动路径无关。理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简单的实际问题。训练学生的发散思维和归纳能力。学习势能的研究方法——功和能密切联系，抓住力做功和对应势能的变化，得到势能的表达式。

3、科学探究：重力势能的变化与参考系的选择无关。通过类比分析，了解弹性势能的概念，以及做功与弹性势能的变化的关系。

4、科学态度与责任

(1)、渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

(2)、培养学生“相对”与“绝对”的价值观，预防高空坠物的社会公德教育。

重点难点

(1)、重力做功的特点和弹力做功的特点；

(2)、重力势能和弹性势能的相对性。

设计思想

基于问题，合作探究，归纳总结。

以学生为学习的主体，教师是活动的组织者和引导者。以生动有趣的生活中的图片引入新课，激发学生求知的欲望。通过对各种实例的分析，让学生了解物体不动时，储存着一种能量——重力势能，提高学生认知水平。

以问题为引导，让学生通过合作学习，学会应用“控制变量法”研究问题。引导学生通过不同类型的实例计算，来认识重力势能的相对性以及重力势能变化的绝对性，从而突破教学难点。

通过类比分析，了解弹性势能以及弹性势能的变化与物体做功的关系。

通过对一些具体问题的分析归纳和总结，加深对重力势能和弹性势能及其变化的理解。

教学过程

一、新课引入

温故知新，复习功的概念。

问：功的两个要素？生：力和在力的方向上发生的位移。

问：做功的快慢？生：功率。

问：复习初中所学过的重力势能是怎么表述的？生：物体由于被举高而具有的能量；物体由于发生形变而具有的能，叫弹性势能。

通过视频或投影展示打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里；陨石从天而降在地面上砸出一个巨坑；世界第一的尼亚加拉大瀑布，咆哮着飞奔而下等情景。教师提问从刚才的画面中，同学们想到了什么? 学生回答：

教师提问举高的重锤、陨石、瀑布等，这些物体在没有下落之前都具有能量，高处的物

体凭借其位置而具有的能量，叫做什么能? 学生回答重力势能。

二、新课教学：

一、重力势能：

生活中的图片。图片一基建工地上，物体被举高，做功的本领越强。所以需要在它周围拉警戒线。

概念：物体由于处于高处而具有的能，叫重力势能。

教师提问：重力势能的大小和什么因素有关? 教师引导哑铃放在脚边，我们会不会觉得有什么危险?但是如果把它悬挂在你的头顶之上呢？就变得可怕起来。重力势能的大小和什么因素有关呢? 学生回答：高度。

教师引导如果悬挂在头顶之上的是一团棉花，你还会觉得可怕吗?重力势能的大小还和什么因素有关呢? 学生回答：质量。

问：放在地面上的物体有没有做功的本领？生1：有。生2：可以有。

问：物体被举高的“高”，到底多高为“高”啊？（引入相对性概念）

问：如果以地面为参照物，A物体的高度是多少？以桌面为参考面，A物体的高度是多少啊？

1、高度的表示：

总结：我们通常心目中以地面作为参考平面，把它的高度设为零。

问：海拔高度的参考平面是什么？生：是海平面。

高度有正有负。高度为正，表示物体在参考平面的上方；高度为零，表示物体位置在参考平面上；高度为负，表示物体的高度比参考平面的高度低。

通过实验，说明重力势能的大小与质量和高度之间的大致关系。得到：同一高度的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，高度越高，重力势能越大。

教师总结：质量越大，高度越高，重力势能越大，做功的本领也越大。

重力做功

请三组同学计算，三种情况下，重力所做的功。

第一组：物体自由下落；第二组：物体沿斜面下滑；第三组：摆球下摆。三种情况下，物体下落的高度相同，均为h。

三组学生均得出：W=mgh 教师引导能否从上面的几个例子中分析归纳重力做功的特点? 学生归纳总结物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

板书WG= mg(h1- h2) = mgh1-mgh2 教师引导至此，我们已知道重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh1与终点高度的乘积mgh2两者之差，观察重力与所处位置的高度的乘积“mgh”可以看出有下列特征：

A、与重力做功密切相关，且做功与路径无关；

B、与高度有关，且随高度变化而变化。

师：变式1：将第二组的物体沿斜面下滑，改为沿曲面下滑。扬州市区有一个游乐场叫花都汇，有一个滑草场，就是一个曲面。

教师引导逐步提出问题，引发学生思考并逐步进行分析计算。在分析过程中要体现出极限思想，主要强调的是科学方法。

1)物体沿曲线运动，就已有的知识，重力做功能求出吗?不能，怎么办? 2)想一想我们能够解决的是什么样的情况?

3)回忆前面学习过的方法，可不可以变曲为直呢，怎么变?将整个路径分成许多很短的间隔。

4)怎样来进一步计算重力做功? 5)把整个路径分成许多很短的间隔，由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线；分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功；物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即重力做功为WG= mg(h1- h2) 变式2：如果将参考平面下移，物体的势能有没有变化？重力做到功有没有变化？重力势能的变化有没有变化？

生：重力势能增大，重力做功不变，重力势能的变化不变。

2、重力势能

我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep来表示。重力势能的表达式：Ep= mgh及单位、标矢性：势能的单位：1势能单位等于1千克乘以1牛顿每千克乘以1米等于1牛顿米，即1焦耳。

3、重力做功与重力势能变化的关系：

根据重力势能的表达式，重力做功可以表示为初末位置重力势能的差值。

板书WG= Ep1-Ep2 由此可以看出重力做功可以使重力势能发生变化。W=mgh1-mgh2。物体下落，重力做正功，W大于零，h1大于h2，重力势能在减小。物体在上升，重力做负功，W小于零，h1小于h2。说明重力势能在增大。

重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功；物体上升，重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功。所以说重力势能的变化量与重力做功的正负号相反；用公式表示应该为WG=-△EP= Ep1-Ep2 总结：功与能密切联系，重力做功量度重力势能的变化。

问：是否只有重力做功具有这个特点啊？还有一个力做功也具有这个特点。

实验探究：观察弹力做功与弹性势能：减小摩擦力，弹簧发生弹性形变而具有了弹性势能。

二、弹性势能

弹簧拉伸时具有弹性势能，弹簧压缩时也具有弹性势能。所以，弹性势能与弹簧的形变程度有关。弹性势能大于等于零，弹性势能没有负值。

三、势能为系统所共有的能量。

重力势能是物体与地球所造成的系统所共有的能量。重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的引力作用；没有地球对物体的引力作用就没有重力势能。因此重力势能为地球与物体所共有。平常所说的某一物体具有的重力势能，只是一种习惯的简化说法。事实上，任何形式的势能，包括弹性势能，都是系统内物体由于相互作用，因相对位置的变化而引起的。如分子势能、电势能，它们分别属于分子系统或电荷组成的系统。

观察实验：“过山车”：从初始高度h1到后来的高度h2，重力所做的功只与物体的始末位置有关，与路径无关。

课堂反馈

1、重力做功的特点

【例1】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法正确的是(

) A、沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多

B、沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C、沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少

D、上述几种情况重力做功同样多

【拓展1】一质量为5 kg的小球从5 m高处下落，碰撞地面后弹起，每次弹起的高度比

下落高度低1 m，求小球从下落到停在地面的过程中重力总共做了多少功？(取g＝9、8 m/s2) 2、对重力势能的理解

【例2】关于重力势能的几种理解，正确的是

A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功

B、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

C、在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等

D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题

关于重力势能的相对性

【例3】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为

A、mgh

B、mgH

C、mg(h+H)

D、-mgh

重力做功及重力做功与重力势能的关系

【例4】一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是

A、沿AB面重力做功多

B、沿两个面重力做的功相同

C、沿AB面重力势能减少多

D、沿两个面减少的重力势能相同

、

综合应用

【例5】起重机以g的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起4重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

参考答案：

1、重力做功与物体运动的具体路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，无论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同、因此，无论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多，故选D 拓展1、小球下落高度为5 m，重力做功与路径无关，则

WG＝mgh＝5×9、8×5 J＝245 J 2、答案：CD、

3、思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同。据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为Ep=-mgh

答案：D 4、答案：BD

g，物体上升高度h，

413据牛顿第二定律得mg-F=ma所以F=mg-ma=mg-m×g=mg

方向竖直向上、

445、答案：由题意可知起重机的加速度a=

所以拉力做功

WF = Fhcos0°=3mgh

4重力做功

WG=mghcos180°=-mgh

即物体克服重力做功为mgh

又因为

WG =Ep1-Ep2=-mgh

WG<0，Ep1

即物体的重力势能增加了mgh

课后测评

1、以下关于重力势能的说法中，正确的是（

）

A、地面上的物体的重力势能一定为零

B、质量大的物体重力势能一定大

C、高处物体的重力势能一定大

D、重力做正功时，物体的重力势能一定变化

2、关于重力势能，下列说法中正确的是

A、物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B、物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C、一个物体的重力势能从﹣5 J变化到﹣3 J，重力势能变小了

D、重力势能的减少量等于重力对物体做的功

3、选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（

）

A、都具有不同的数值

B、都具有相同的数值

C、前者具有相同数值，后者具有不同数值

D、前者具有不同数值，后者具有相同数值

解析：物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面，重力势能的数值不同、物体重力势能的改变量跟参考面无关，选项D正确、

参考答案：

1、答案：D 2、答案：D 解析：物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错、物体在零势能面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大，物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错，重力势能中的正、负号表示大小，﹣5 J的重力势能小于﹣3 J的重力势能，C选项错，重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确、

答案：D 板书设计：

一．重力势能

1、高度的表示

2、重力势能

3、重力做功与重力势能的关系

二、弹性势能

三、势能是系统所共有的。

教学反思：

本节课内容不多但非常重要。对于势能的学习，应该紧紧抓住重力做功和对应势能的变化展开，以后有关势能的学习，都可以从这节课的学习方法中得到借鉴，例如弹性势能、分子势能，特别是电势能的研究，有很多类似的地方，所以这节课一定要加以重视。