二次根式的混合运算ppt配套教案板书设计

《二次根式的混合运算》教学设计

学校：四川省广汉市光华双语学校 教材版本：

人教版 教师

李家兰

年级

八年级

学生人数

54 授课时间

2019.3 课题

二次根式的混合运算

课时安排

1课时

第 1 课时

授课类型

新授课

一、学情分析

虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。

二、教材分析

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

三、教学目标设计

知识与技能

二次根式的加减乘除混合运算

过程与方法

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算。

情感态度与学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性。

价值观

四、教学重点难点

教学重点

二次根式的加减乘除混合运算

教学难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

五、教学方法

1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探（学法）

索，归纳结论，掌握规律。

2、

类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。

六、教具准备

课件

七、教学过程设计

教学教学过程

情景导入

生成问题

环节1 教师活动

出示课件，引导学生复习

请同学们完成下列各题: 1．计算

(1)（2x+y）·2x (2)(x3y)(3xy)

22(3)（2xy+3xy）÷xy 2．计算

22 (1)（2x+3y）（2x-3y） (2）（2x+1）+（2x-1）学生活动 学生思考、动手写出答案

设计意图

以上练习是对整式运算的再现，学生在说答案时再说出单项式乘以多项式法制、多项式除以单项式法制、平方差公式、完全平方公式，通过适当地复习，然后再进行二次根式的混合运算，可以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用。

教学教学过程

自学互研

生成能力

环节2 教师活动

1. 知识迁移，提出思考：

如果把上面的x、y改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？（•仍成立。

整式运算中的x、y是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式。）

2.出示课件，引导学生探索。

学生活动

仿照整式的运算，尝试完成下列计算

1.计算

(1)(68)3 (2)(23)(25)

(3)（46-32）÷22

2.计算

（1）(53)(53) （2)252

（完成后学生交流，小结整式的运算规律也适用于二次根式的混合运算）

设计意图

渗透类比的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学教学过程

交流展示 生成新知

环节3 教师活动

出示例题和练习

例1、计算（1）18421243 21(2)212(3484

327）81（3）(46438)22 2 （4）(107)(107)(21)2

(小结运算顺序，强调（4）完全平方式的结果作为减数用括号括起来) 例2：已知a32，求aabbb32，的值。

（分析三种解法：解法一：直接代值；解法二：将22a2abb2先化成(ab)2ab，再代值；解法三：将a2abb2先化成(ab)23ab，再代值。

(教师对各式分析，板书（1）（2）让学生去完成计算，2比较三种方法) 学生活动

交流合作，解决问题

练习1.计算

(1)

(3)532.

计算

(1)

235522 (2) (4)

80405 ab2ab

6262

(2) xx1xx1

32 (4）(3) （52）（-5-2） 22

练习3：

（1）若a322,b322，求abab的值；

（2）若x21，求x2x2011的值。

（同学们独立完成练习，展示或提问反馈学生完成的情况及时纠错）

设计意图

通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方222

法，规律及注意点；通过大量的练习，以期形成学生本节课应掌握的知识。

教学教学内容

课堂小结巩固新知布置作业

环节4 教师活动

1.引导学生小结

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

（叫个别学生先说自己的收获，然后教师总结）

2.布置作业

学生活动

讨论交流、自由发言

设计意图

通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．

二次根式的混合运算

1.整式中的运算规律也适用于二次根式

2.二次根式的混合运算顺序与有理数运算顺序一样

八、板书设计 九、习题拓展

11

243 (2)212(3484327）28解：（1）原式=32-2222 （2）原式=43

（123-2-93） =32 =43

（33-2） =36-46

xaxb已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

bax1xx1x化简+，并求值．

x1xx1x计算（1）1841.课本P 15习题4、6、8；

2.练习册P14 节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握，所以为了提高学生的学习兴趣及提高学生的运算能力，本节课设计的例题是由浅入深，层层深入，学生积极参与，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。

1.情境引入，复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法公式进行含二次根式的运算，培养学生继续探究的兴趣；

2.可能题量大，本节课时间紧。

十、作业设计

十一、学生学习活动评价设计

十二、反思