二次根式应用全国优秀课堂实录

二次根式的应用教学设计

教学目标：1.熟记二次根式的性质和加减乘除的运算法则。

2.应用二次根式的性质化简二次根式。

3.应用乘法公式进行二次根式的简便运算。

4.会用二次根式解决一些生活中简单问题

学情分析：学生经过前段时间的学习,初步掌握了二次根式的性质和加减乘除的计算,应用二次根式的乘除法化简二次根式。但学生对在实际应用计算中,还是容易出差错,特别是综合计算题学生容易混淆。

重点难点

重点：化简二次根式和加减乘除的运算。

难点：用乘法公式进行简便运算。

教学过程：

活动一：复习旧知，二次根式的知识点回顾

二次根式的性质

a22_____a0

____a0

a__________a0二次根式乘除法的法则：ab______a0,b0

aa0,b0

______b二次根式加减法法则：

1、

化简。就是________________________________________. 2、

合并。就是_______________________________________________.

常用的计算公式: abc____________

abab___________

ab_____________

2活动二：自主探究，代入求值

1、已知x31,y31,求下列各式的值。

1x22xyy2

2x2y2

小结：代入求值的一般步骤是先把代数式化简，再把未知数的值代入计算结果。

活动三：达标测试

1、若二次根式1-2x有意义，则X的取值范围是（

）

A

x1111

B

x

C

x

D

x

222223、

二次根式：8，3，，32。其中与3是同类二次根式的是

13

活动四：二次根式的应用

1.

如图,以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分,求这三个圆的半径OB,OC,OD的长

2.做一个底面积为24平方厘米,长、宽、高的比为4：2：1的长方体;求: (1)这个长方体的长、宽、高分别是多少? (2)长方体的表面积是多少? (3)长方体的体积是多少? 活动五：总结提高

总结：.通过本节课的学习，你对二次根式有了哪些新的认识呢？

作业：设a,b,c表示△ABC的三边长，化简：（abc)2+(abc)2+2（bca)2-（cba）

板书设计

二次根式的应用

活动一：复习旧知

活动二：自主探究

活动三：达标测试

活动四：二次根式的应用

课后反思