二次根式的混合运算第二课时教案

二次根式的混合运算

姓名：范佳伟

单位：河南师大附中双语国际学校

联系电话：13598608441 E-mail：2465265382@qq.com 1

16.3.2

二次根式的混合运算

教学任务分析

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次知识技能

根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中归纳总结方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.

对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的运算作比较，要注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用. 通过引导，在多种解法中进行比较，寻求有效快捷的方法. 情感态度通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，并且注重培养学与价值观

生的类比思想. 重点

难点

混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用. 灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便. 教

学

目

标

过程方法

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

通过对有理数混合运算的运算顺序、运算律以及活动1

回顾旧知，知识链接

整式乘法法则及公式的回顾，为本节课的学习提

供知识保障.

活动2

创设情境，提出问题

根据生活中“装裱班级照片”的实例，提出问题，

激发学生的好奇心和求知欲．

活动3

探索二次根式混合运算的基本通过教师引导，类比探究，得出二次根式混合运方法

算的基本思路．

活动4

探索如何解决二次根式的代入通过对两道特殊且易错题目的探究，学生展演，求值问题，探索利用分母有理化教师点评，达到应用新知的目的．

对二次根式的化简问题

活动5

练习、答疑、小结、作业

提升思想，回顾知识，巩固发展．

2

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

『活动一』

问题

已知:照片的长是83,宽是6你能求出它的面积吗？

教师提出问题，引导学创设问题情境，激起生列出算式：

学生的探索兴趣和求知

欲望．

836

学生观察思考、分析、列式，思考计算方法. 

教师引导学生发现结

探究

二次根式的混合运算

论：在进行二次根式的混合

运算时，我们曾学过的整式用类比的方法探索二次（1）怎样计算(322)(232)?

的乘法法则和公式仍然适根式混合运算的特点，使用. 学生弄清楚新、旧知识的类比：怎样计算(4a2b)(2ab)?

区别与联系. 引导学生理解a,b的作（2）怎样计算(322)(322)?

用，整式运算中的a,b是一.

回顾：(ab)(ab)_________种字母，它的意义十分广泛，可以代表任意实数，当2（3）322呢？

然也可以代表二次根式.

『活动三』

例题展示：

教师引导、点拨，由两

例1 名同学口答解题过程及解

题依据.

（1）(83)6

教师点评：

通过例题训练，使学生逐例1（1）应用乘法的分渐形成技能，理解新、旧（2）(4236)22

配律计算

知识的联系. 分析：刚才已经分析，二次根式仍然（2）计算方法与多项式除

满足整式的运算规律，所以直接可用以单项式类似.

整式的运算规律解题. 注意：结果要化成最简二次

例2 根式.

同桌两人讨论，一个同

（1）(23)(25)

学说过程，另一个同学说依

据.掌握运算的规律和方法.

（2）(53)(53)

『活动二』

3

『活动四』

深入探究：

学生独立思考，自主探探究1：已知x31，y31，索，并主动展示. 探究1，题目较为简单，试求x22xyy2的值. 两种方法：一种直接代入求

值，一种先化简要求的代数

式，再代入求值. 探究2，预计错的同学探究2：计算：632

较多，学生很易错用“除法分配律”.教师在这里应该着重强调，放慢步调，讲解清晰，循循善诱.让学生掌握分母有理化的方法.

『活动五』

拓展应用：

学生思考，练习．讨论、

2351.（1）展示，点评．本次活动中，教师应重点关注：

（2）80405

(1)学生能否熟练运用二（3）5352

次根式混合运算法则进行2运算. （4）252

(2)能否灵活选择乘法公

式进行运算.

2.计算：32481843

3.已知x51，求代数式

x25x6的值.

小结提升：

教师带领学生一起回顾本在进行二次根式混合运算时，需要注节内容.

意哪些内容？

教师通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力. 

及时巩固所学的知识，了解学生的学习效果，同时培养了学生运用数学知识解学实际问题的能力,以及语言表达能力．

通过课堂小结回顾本节所学知识，进一步巩固所学知识．

4

布置作业:

教材第15页习题16.3第4，6题.

学生独立完成，教师批改.

通过作业批改，矫正学生错误的认识与应用，进一步巩固提高．

学习评价

本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研、有悟，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研、悟融合在一起，整节课学生始终处于思维活跃的状态，让学生充分体会快乐学习。

达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本课围绕“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破。在教学过程中注重学习方法，思维方法和探索方法的渗透。与此同时，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间的互动，达到提高学生能力的目的。

5