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阶段性学期调研试卷讲评（教学设计）

教学目标：

1.通过试卷讲评，使学生清楚如何规范答题，如何审题

2.通过典型题型的讲解，提升学生综合应用数学的能力

教学重难点：

通过典型题型的讲解，使学生获得解决数学问题的方法. 教学过程：

一.自行订正，找出不该错的地方，并找出考试时做错的原因；

小组交流一：

1．分析自己的错误，找出组内能解决的问题，与同伴作交流．

2．分析试卷中有哪些易错点，说说你对同学们有怎样的提醒．

以小组为单位，汇报个人的困惑。

分类讲解试卷难点：

一．数形结合

12.在直线y=-

x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是______ ．

本题从形的角度思考：直线上的点到x的距离为2；从数的角度：该点的纵坐标的绝对值为2 13.如图，直线y=-x+b和y=mx+4m（m≠0）的交点的横坐标为-2，则满足不等式组-x+b＞mx+4m＞0的解集是______ ．

分析：本题从数的角度：-x+b＞mx+4m＞0；

从形的角度：直线y=-x+b在直线y=mx+4m（m≠0）

的上方，且在x轴上方．

本题的另一难点：直线y=mx+4m（m≠0）与x轴的

交点坐标，设y=0可求．

18．将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为______ ．

本题比较抽象，可以借助于函数图象理解，当x=3时，y≥2；当x=0时，y≥2；

或者从数的角度：当y=2时，x≤3或者x≥0．

解题时引导学生从多角度思考．

二．动态问题

动态问题几明确：一明确横纵坐标的含义；二明确界点的含义；三明确交点的含义；四明确动点的运动路径、运动速度等．

9．如图，直线y=

x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（

）

A. （-3，0）

B. （-6，0）

C. （-

，0）

D. （-，0）

（9）

分析：本题为我们所常见的两点一线问题，作出点D关于x轴的对称点E，连接CE即可．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ， ，点C在第一象限内，

，且

将

沿x轴向右平移，当点C落在直线

上时，线段BC扫过的面积为____________．

分析：BC扫过的图形的形状为平行四边形，点C纵坐标可求，平移以后，点C落在直线上，可以求出平移后的点坐标，进而求出面积．

24．如图，矩形 ，AB=6cm，AD=2cm，点

以

的速度从顶点

出发沿折线

向点

运动，同时点

以

的速度从顶点

出发向点

运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

（1）问两动点运动几秒，使四边形 的面积是矩形 面积的

；

（2）问两动点经过多长时间使得点

与点

之间的距离为

？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

分析：（1）分类讨论：当点P在AB上时，四边形 为梯形，利用梯形面积公式可求；

当点P在BC上时，B、P、C三点共线，四边形不存在．

（2）方法一建立直角坐标系，利用距离公式求解；

方法二利用勾股定理求出Q到AB的距离，

进一步利用时间表示出相关线段，进而求得问题的解

三．全等变换

平移、旋转、翻折。关键变换前后图形全等。

10．如图，四边形OABC为正方形，以点O为坐标原点建立直角坐标系，点M在y轴的负半轴上，过点M作直线l平行于x轴交OA于点D，连结CD，将正方形OABC沿CD翻折，点A的对应点 恰好在直线l上，若点B的坐标是（14，-2），则线段OM的长为(

) A. 2

B. 4

C. 2

D. 2

通过此题教会学生学会解决复杂问题时从条件出发，探究得到什么结论，同时要能够从结论出发，寻找需要什么条件，不断的探究与寻找，从而将复杂问题一步一步的分解，从而顺利解题，提升学生的思维能力。

27. 操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，取PC中点G，点G绕点P逆时针旋转90°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．

（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为____________；若点M经过T变换后得到点N（6，﹣4），则点M的坐标为__________．

（2）A是函数y=3x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．

①求经过点O，点B的直线的函数表达式；

②如图2，直线AB交y轴于点D，求

OAB的面积与

OAD的面积之比．

分析：本题为新定义问题，加上旋转．解题时要认真读懂题目。本题的关键是第一题Q点坐标的得出，后面用这个结论即可．第二小问求直线OB的表达式，关键求出点B的坐标，第二小问用坐标表示面积．

课堂小结，本节课重点讲评期末模拟卷，通过试卷的分析与讲解，教会学生在考试时需要仔细审题，规范答题，必要时圈出关键词。在解决数学问题的过程中要学会积累一定的数学思想方法，如数形结合，分类讨论，方程思想，转化思想等等，学会解一道题，通一类题，从而提升自己应用数学，解决数学的能力。在遇到具体问题时，要学会从条件出发探究生成什么结论，同时也要从结论出发寻找需要什么条件，通过不断的探寻逐步解决问题。

作业布置（见讲义）