方差的应用第二课时教学实录

方差的应用

年级：八年级 学科：数学 课型：新授课 教学目标

知识与技能

1.能够掌握方差的计算方法. 2.能够运用方差解决实际问题. 3.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 过程与方法

经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法，积累统计经验。

情感态度与价值观

培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。

教学重点：能够运用方差解决实际问题.

教学难点：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

备注

温故而知新

复习旧知

新

知

梳

理

问题1：什么叫做方差？

问题2：方差的统计意义是什么？

问题3：方差怎样计算？

学生思考，回答问题

问题4：你如何理解方差的意义？

利用方差判断数据的波动程度

例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个

芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加学生思考，尝试解决问题

表演的女演员的身高（单位：cm）分别

是：

甲团 163 164 164 165 165 165 166 167

乙团 163 164 164 165 166 167 167 168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

（教师分析）

教师指导学生使用计算器说明

学生看书思考，探索如何

是用计算器求方差

在分析时注意：

题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？

（2）在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？

（3）方差怎样去体现波动大小？

巩

固

练

习

例

题

讲

解

练习题.如图是甲、乙两射击运动员的10 学生思考，回答问题

次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？

巩固知识，了解学生学习状态

根据方差做决策

例题2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 小组合作交流，解决问题

样本平均数相同，估计这批鸡腿的平

均质量相近．

练

一

练

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 小组合作交流，解决问题

(分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．)

（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．

课堂小结

方差

1.公式

2.判断数据的波动程度：方差越大(小)，数据的波动越大(小). 3.方差的作用：比较数据的稳定性

4.利用样本方差估计总体方差

学生小组交流，总结本节课的收获

教学反思：通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。