二次根式的混合运算教学设计内容推荐

16.3二次根式的加减法（第2课时）

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的混合运算. 2.内容解析

在二次根式的性质和加减乘除的运算基础上，本课进一步学习二次根式的混合运算.二次根式的运算方法与数的运算方法本质上是一致的，实数的运算律、运算顺序和整式乘法公式对二次根式的运算仍然适用. 二次根式的混合运算与实数的混合运算类似，可直接利用运算法则、运算律、多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用. 本节课的教学重点：二次根式的混合运算.教学难点：在运算中寻求最佳解法，并能简单说出算理. 二、目标和目标解析

1.目标

（1）类比整式和实数的混合运算进行二次根式的混合运算，要注意运算顺序、运算律和整式乘法公式在运算过程中的使用. （2）熟练地进行有关二次根式的混合运算.在比较中寻求最佳的解题方法，渗透数学运算和逻辑推理的数学思想. 2.目标解析

目标（1）要求学生提前温习与本节课有关的运算律、运算顺序和相关的整式乘法公式，类比已有的运算知识，结合整式运算中的字母可以代表学过的任何形式的代数式，来解决二次根式的混算问题.

目标（2）在熟练进行二次根式的混合运算过程中，引导学生寻求最佳解题方法，并能简单说出算理.适当利用小组合作的方式解决学习过程出现各种问题，有效地完成重难点问题的解决. 三、教学过程设计

授课

课题

16.3二次根式的加减法（第2课时）

班级

授课

八年级

年级

单位

教学

黑龙江省牡丹江市第十五中学

时间

（1）类比整式和实数的混合运算进行二次根式的混合运算的学习，教师

授课

2019.3 授课

王延良

初二三班

目标

要注意运算顺序、运算律和整式乘法公式在运算过程中的使用. （2）熟练地进行有关二次根式的混合运算.在比较中寻求最佳的解题方法，渗透数学运算和逻辑推理的数学思想. 重难点

学法

指导

教学

复习引入→合作探究→知识梳理→随堂练习→课堂小结→作业

流程

教学过程

教学重点：二次根式的混合运算. 教学难点：在运算中寻求最佳解法，并能简单说出算理. 自主学习、合作交流、独立练习

教学

教学内容

环节

1.完成填空：

（1）二次根式乘除法法则：

学生

活动

教师

设计意图

活动

复习学过（2）二次根式加减法法则：

的法则和一、复（3）单项式乘以多项式法则：

习引入

（4）多项式乘以多项式法则：

（5）多项式除以单项式法则：

（6）写出整式乘法的平法差公式和垫. 完全平方公式：

(7)整式混合运算的顺序是：

2.计算，并说明依据. 1(1)43ab

3学生快速展示相公式，为本完成，可应答案节课的学相互补充

和评价

习做好铺通过运算，巩固学习学生独立展示问内容；提高完成

题答案

学生运算水平.

11

(2)416(3)238111250

252x

(4)9x634例3 计算：

二、合(1)(83)6；

通过合作，类比运用知识，培养作探(2)(4236)22

究

引导学观察知识

合作完成生说明和计算能计算，并运算顺力. 例4 计算：

(1)(23)(25)

(2)(53)(53)

说明算序、依熟练运用理. 据. 乘法公式完成二次根式混算. 知识要点：

展示和三、知识梳理

二次根式的混合运算与整式的学生合作说明本混合运算要求相同.运算顺序、运算梳理

律、乘法法则和乘法公式任然适用. 识

计算结果应为最简形式. 计算：

(1)（23+5）加强教学反思，帮助学生养成节课知整理知识的习惯. 巡视学关注学生合作完成生完成在完成计计算，并情况，并算过程中说明算展示答知识的运理. 案. 用情况. 四、随(2)(8045)5

堂练(3)(53)(5+2)

习

(4)(ab)(ab)

(5)(32)2

(6)(252)2

链接中考：先化简，再求值

巡视完加强学生其中m3,n4.

学生独立成情况，对知识的(mn)2(mn)2，完成

并做以灵活使用点评. 和一题多

解情况. 1.再次强调二次根式混算知五、课1.本节课你的收获是什么？

堂小2.你还有什么问题？

结

补说明. 数与式运算的通性特点. 习题：16.3 六、作必做题：第4题

业

选做题：第6、8题

四、教学反思：

本节课主要是转化和类比的思想来学习二次根式的混合运算.首先有意识地让学生回顾二次根式运算的相关法则、整式混算的顺利和乘法公式. 其次，由于整式运算中的字母代表的意义非常广泛，它可以代表已学过的一切代数式，当然也可以代表二次根式，这样学生就自然而然地把未知形式向已知形式转化.加深对二次根式混算的理解. 最后，通过合作对典型例题的探究，用类比的学习方法将整式混算的知识、规律迁移到二次根式混算中来，简化计算，大大提高了解题的简洁和灵活性，通过练习转化形成自己的逻辑思维和运算技能.

学生独立展示归识点. 完成并互纳. 2.能明确巩固已学学生按要布置作知识，形成求完成

业

学习体系.