二次根式的混合运算板书设计｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学设计一、教学目标：[知识与技能] 1、在有理数混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生掌握二次根式的混合运算，在比较中求得方法，并能熟练进行二次根式的混合运算2、理解有理化因式的概念，并掌握二次根式的分母有理化，渗透类比转化的数学思想，培养学生严谨学习态度，引导学生自主探究。[

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-27 17:18:00

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学校：巧家县小河中学

二次根式的混合运算板书设计

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2019-06-27 17:18:00

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关键词：二次根式的混合运算板书设计

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二次根式的混合运算教学设计

一、

教学目标：

[知识与技能] 1、在有理数混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生掌握二次根式的混合运算，在比较中求得方法，并能熟练进行二次根式的混合运算

2、理解有理化因式的概念，并掌握二次根式的分母有理化，渗透类比转化的数学思想，培养学生严谨学习态度，引导学生自主探究。

[过程与方法] 1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导探究，在多解中进行比较，寻找最佳的解题方法，培养学生的类比思想。

二

、

重点、难点的分析：本节课的重点是二次根式的加减、乘除、乘方、开方的混合运算及分母有理化，

它以二次根式的概念，性质为基础，同时又紧密联系了整式、分式的运算，也可

以说它是运算问题在初中阶段的一次总结性、提高性的综合学习。特别是二次根式的运算和分母有理化方法与技巧，进一步拓宽学生的解题思路，提高了学生的解题能力。

三

、

教学设计：

复习二次根式相关概念性质及乘除、加减运算法则，引导学生囗答并强调数学运算律在运算中的适用。通过引例，由浅而深、循循诱导提高学生的兴趣又诱发学

生的求知欲望。通过例题讲析，帮助学生探求解题的方法规律及注意的点，通过练习转化形成自己的技能。

四

、

教学过程：

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图知识回(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb，

m(a+b+c)=ma+mb+mc

二次根式的加减法时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式即同类二次根式进行合并就可以了

教师带领回顾运算公式，引出“二次根式的乘法和除法法则，对于二次根加减法，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式即同类二次根式进行合并。

求它的面积。

变式为：

已知长方形的面积为，宽为

，求它的长。

（2）多项式与单项式的除法法则是什么

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c （3）二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：

运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1 计算

（）1（8+3）

6；（2）（4236）22；

（4）例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，

其中有一段路基的横断面设计为上底

4高 2m

，下底宽 62m ，6m 的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基

的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢

（二）利用乘法公式进行二次根式的运1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2（）1(5

3)(53);(2)(32)2.

(3)32481843;（二）变式题

20182018（）（1223）（223）;3（2）（2-3）（23）2.220172019

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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