选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势优秀教学设计

选取适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学设计

【学习目标】知识技能：能用平均数，中位数、众数等相关知识去解决实际问题， 在解决问题过程中提高数学应用能力

过程与方法：实践解题，解题后能和同伴做交流并做解题后反思

情感态度价值观：在解题过程中，感知数学在解决实际题应用中重大意义，进一步形成科学认识事物观点。

学习重点：运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题

学习难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

【学习过程】阅读119---120页并独立完成下列问题

活动1

问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？

问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？

问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？

活动2小组交流探究

例6、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）

17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、

30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

活动3讨论归纳

归纳：平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：

相同点：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述 ， 的量。

不同点：（1）平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起的变动. （2）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能 所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

（3）众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受 ，影响，这是它的一个优势。

区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。

实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位

巩固练习

1、数据3、1、-2、5、3的平均数是 ，中位数是 ，众数是 2、数据2、5、5、1、1、8的中位数是 ，众数是 3、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）甲群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是

。

（2）乙群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是

。

4某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门

A B C D E F G 人数

1 1 2 4 2 2 3 每人所创20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 的年利润

根据表中的信息填空：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是

万元。该公司每人所创年利润的中位数是

万元。

（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

5题121页方框练习

课后反思：收获与疑惑