二次根式的混合运算第二课时教案｜教案在线预览

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二次根式混合运算新课引入：复习：1.计算：(1) ; (2) . 解：(1) (2) = = = = . 2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相

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所属课文：二次根式的混合运算

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2026-01-26 10:47:36

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学校：郁南县东坝镇龙塘初级中学

二次根式的混合运算第二课时教案

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关键词：二次根式的混合运算第二课时教案

正文

二次根式混合运算

新课引入：

复习：

1.计算：(1) ; (2) . 解：(1) (2) = = = = . 2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a+b+c)=ma+mb+mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn, 其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是

一、教学目标

1.掌握二次根式的混合运算. 2.掌握乘法公式在混合运算的应用. 3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力. 4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

1.教学重点：二次根式的混合运算. 2.教学难点：混合运算的应用. 3、课时安排：1课时

4、教具学具准备：多媒体

(-)教学过程

【复习】

运算律在二次根式混合运算中仍适用. 各种整式乘法的法则. 乘法公式： . .提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么? 强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题. 【例题】

例1 计算：

(1) ; (2) . 解：略. 注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如

，没有对

先进行化简的必要，使计算繁琐，而是应先进行乘法运算

，通过约分达到化简的目的. 例2 计算：

(1) ; (2) ; (3) . 解：略. 注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积;两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式. ②复习乘法公式，可选做几个小题.如

，

等.

例3 计算：

(1) ; (2) . 解：略. ③引入有理化因式的概念

例如，

与

，

与 . 注：互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式. 可适当再举例说明，如

与

，

与

、

与

，但

与

就不是互为有理化因式. (二)随堂练习

计算：

(1) ; (2) ; 解：(1) . (2) (三)总结、扩展

对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用. 有理化因式的概念需强调乘积的结果不再含有二次根式.

练习：教材P198中1、2;教材P199中3. (四)布置作业

教材P204中1、2、3.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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