二次根式的混合运算教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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二次根式的混合运算【重点难点剖析】一、主要知识点1．有理化因式：2．二次根式混合运算（1）二次根式的加、减、乘与整式的加、减、乘类似，在实数范围内，过去学过的运算律仍然适用。（2）二次根式的除法，一般是先写成分式的形式，然后通过分母有理化来进行。二、重点剖析1．有理化因式（1）二次根式的有理化因式不

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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二次根式的混合运算

【重点难点剖析】

一、主要知识点

1．有理化因式：

2．二次根式混合运算

（1）二次根式的加、减、乘与整式的加、减、乘类似，在实数范围内，过去学过的运算律仍然适用。

（2）二次根式的除法，一般是先写成分式的形式，然后通过分母有理化来进行。

二、重点剖析

1．

有理化因式

（1）二次根式的有理化因式不是唯一的，它可以相差一个常数，例如3的有理化因式可以是3,23,33……但在一般情况下，我们所找的有理化因式应是最简单的，例如：

8的有理化因式为2，5235的有理化因式为5235。

（2）一般常见的互为有理化的两个代数式有如下几种情形：

①a和a

②ab和ab；

③ab和ab；

④manb和manb

2．分母有理化的一般方法：用分母的有理化因式同时乘以分子和分母。

3．二次根式混合运算注意事项

（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先乘方、再乘除，最后加减，整式与分式的运算法则根式中仍然适用。

（2）二次根式的混合运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。

（3）二次根式混合运算中，每一个根式可看作是一个“单项式”，多个不是同类二次根式之和可以看成一个多项式，因此多项式乘法法则及乘法公式在根式运算中，仍然适用，以简便计算。

（4）在二次根式的综合运算中，除按运算顺序进行以外，还要注意分式性质的灵活运用。

【典型例题】

例1 计算

（1）1.24＋0.5－(18＋6)；

1（2）32－212－4＋348

82x1（3）.39x＋64－2xx；

ba22（4）ab＋a－b－ab

ab1（5）.＋3(3－6)＋8；

2－1

31（6）.15×(－36)；

520÷1（7）．(318＋550－40.5)÷32.

【巩固练习与测试】

1．

已知x322，y是x 的倒数，则x2yxy2的值为

2．

已知x3232321y213．

若ym，则的结果为

yy14．

若2aa2，则a

a5．

已知57的小数部分为a，57的小数部分为b，则ab+5b=

6．

化简(,y32，则xy的值为

22xyxy=

2)xyyxx2y7．

计算(2236)(3226)

8．

计算

9．

64103107237

2235(23)(53)

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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