8、相遇问题教学实录及点评

相遇问题

教学内容：

教科书68页---69页例题（相遇问题）及70页习题。

教学目标：

知识与技能：

在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力，

过程与方法：

让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

情感、态度与价值观：

培养学生细致的审题习惯，初步培养学生全面看问题的方法。

教学重点：

理解和掌握相遇问题的解答方法。

教学难点：

分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

出示情境图，引导学生观察。

你能提出什么数学问题？

生思考口答。

师小结：如果我们知道了速度和时间，让我们求路程，该怎样列式？（

“速度×时间=路程”）

二、自主学习，合作探究

1.导入新课。

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2)

理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

2.用列表的方法整理题目里的条件

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？学生自主用列表法进行信息整理,教师巡视,进行个别辅导。

组织全班交流。

3.画线段图进一步理解题意

师：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画出线段图。

师指导学生画线段图，并在线段图上标出条件和所求问题。进一步理解题意。

在我们画相遇问题的线段图时，除了关注速度、时间、路程外，还要表示出2个人出发的地点、运动的方向和运动的结果。（板书：出发地点、运动方向、运动结果）

在这里时老师说明一下，当运动时间较短时，我不妨一段一段表示

比较列表和画图。

谈话：我们用列表和画图的方式对题目信息进行了整理，比较一下，你觉得画图和列表哪种方式表示相遇问题更合适？

小结：列表不能完全表达题目的意思，而画图更直观的表达了题意。

4.根据线段图列式解答。

提问：现在请你们根据表格和线段图，分析数量关系，并列式解答。完成的可以和小组成员说一说先求什么，想想有没有不同的解法。

学生独立完成，指名交流。

（1）方法一：70×4+60×4 交流：你是怎样想的？先算什么，再算什么？

小结：求他们两家相距多少米，我们可以分成两部分来看，即把“小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的路程”。（结合课件展示，板书：

小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程）请你想一想，在解决2个人的相遇问题时，我们这里一共涉及到了几个路程？（3个：小明的、小芳的、总的）

出来，但当运动时间较长时，我也可以采用这样简单的画法。

方法二：（70+60）×4

交流：这种解法又是先求了什么，再求了什么？

课件演示：经过1分钟，小明向前走了70米，小芳向前走了60米，两人一共向前走了130米，经过4分钟，也就是走了4个130米，所以乘4。

提问：这个算式对应的数量关系式是什么？

小结：既然是求路程，肯定都符合最基本的数量关系：速度×时间=路程，只是这里的速度是“两个人的速度和”，路程是“两个人的路程和”。

5.比较两种解法。

提问：观察这两个算式，你能联想到什么？

与乘法分配律的联系：乘法分配律就是从实际生活中总结出来的，在解题的过程中，我们可以根据乘法分配律由一种方法很快想出另一种方法。

6.回顾反思。

提问：回忆一下整个解题过程，我们是如何解决2个人的行程问题的？

总结：理解题意、画图或列表整理、分析数量关系、列式解答。（根

据学生回答，适当拓展）

三、巩固练习、拓展提高

1、完成教材第69页“试一试”。

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

学生列式解答，并说出自己的想法。

2、师：下面我们来做一个小练习，比一比，看谁学的好。

出示课本P69自主练习练一练。

仔细读题、审题，画一画线段图或同桌讨论完成。

订正时组织学生说想法。

教师小结：同学们，像刚才我们研究的由两个人或两种物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇，求两地相遇多少的问题，我们都可以用这两种思路来解决。

课堂小结：本节课你有啥收获？

四、作业：70页第1、2、题

板书设计：

相遇问题

总路程=速度和

×

相遇时间