1.等式与方程的含义第二课时教案

第一课时

等式与方程

教学内容：

苏教版义务教育《（数学》五年级下册第1～2页例1、例2和“练一练”，第6页练习一第1～2题。

教学目标：

1．使学生联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。

2．使学生经历将现实问题数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类思想和模型思想。

3．使学生通过数学活动，体验现实情境中蕴含的数学内容与数学关系，提高数学素养，培养认真观察，善于思考的学习习惯。

教学重点：

认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。

教学难点:

理解方程的意义。

教学准备:

1台天平及砝码等。

教学过程:

一、认识天平，导入新课

1．认识天平。

(1)出示天平、砝码，提问学生这是什么，有什么用。

在天平的左边托盘放1个苹果，右边放1个1 00克砝码’两边平衡。

提问：这里苹果质量和1 00克有什么关系？这时能用怎样的符号表示两边的关系？（板书：=）

你能说出以前学过的两边相等的式子吗？（选择板书两个等式）

说明。像这样两逍大小相等的式子，我们叫它等式。（板书：等式）

(2)在天平的左边加1个橘子，天平倾斜。

天平倾斜了，说明什么？

2．导人新课。

谈话：天平可以表示两边数量相等和不相等的关系。今天，我们就利用天平来认识新的数学内容。

二、认识等式与方程

1. 学习例1。

出示例1图，学生观察。

提问：天平的左边和右边平衡，表示怎样的关系？

让学生看图在课本上写出一个等式。

交流：你写出了怎样的等式？(出示磁性卡片：50+50 =100

2×5 0=100)

2．学习例2 。

(1)出示例2第一幅图。

引导：如果把天平左边的鸡蛋换成一个方块，天平不平衡，这时说明哪边的质量大一些？现在你知道这个方块的质量z克是多少吗？

说明：方块质量x克不能确定是多少，是个未知的数量，所以x在这里是一个未知数。（板书：未知数）

追问：为什么说x在这里是未知数？

引导：你能用式子表示天平两边的质量间的关系吗？请在课本例2里的这个天平下面完成这个式子。

交流：依用怎样的式子表示的？（出示磁性卡片：x+50>100）

说明：像这样表示两边不相等的式子，是不等式，x+50>100就是一个不等式。（板书：不等式）

(2)依次出示例2后三幅图。

结合图形呈现说明：在右边加上50克砝码，天平平衡；把右边的全部砝码换成200克的砝码，天平又不平衡；把左边50克砝码换成同样的方块，天平又平衡。

引导：看这几幅图，怎样分别用式子表示这些天平两边物体质量的大小关系呢？请你用式子表示在课本上。

交流：你是怎样写的？(用磁性卡片呈现：x+50=150

x+50<200

x+x =200

2x =200) 说明：现在我们根据质量间的相等和不相等的关系，一共得到了五个式子，其中

方块的质量多少是未知数。所以这里的式子都是含有未知数的式子，表示了两边质量之间相等或不相等的关系。

3．认识方程。

(1)引导：现在看卡片上的这些式子，你能把分分类吗？

交流：你是怎样分的？

含有未知数

不含未知数

等式

x+50=150

50+50=100

z+z =200

2×50=100

2x =200

不等式

x+50>100

x+50<200

追问：从分成的上下两部分看，是按什么分类的？从分成的左右两部分看呢？

(2)引导：如果现在让你把上面的等式再分类，你想怎样分？如果把含

有未知数的式子分成两类呢？

提问：上面分类后，我们先把其中的等式分类，再把其中含有未知数的式子分类。大家仔细观察，这里两次分类的式子和标准都不同，但分类结果

中相同的是哪一部分？这一部分有什么特点，谁来说说？

引导：第二次从不同角度分类，分类结果中相同的这一部分既含有未知数，又是等式，像达样的式子就是今天要认识的方程。（板书课题）

指出：像x+50 =150、x+z一200、2x一200这样含有未知数的等式是方程。它表示的是未知数量和已知数量之间的相等关系。（把原有板书补充成：含有未知数的等式是方程。）

追问：什么是方程？

4．发现关系。

提问：例1里的这两个等式是方程吗？为什么？这里哪几个等式是方程？（把黑板上三个方程圈起来并在圈里板书：方程）

引导：那等式跟方程有什么关系呢？我们把黑板上的等式都圈起来，你能看出关系吗？（圈出所有的“等式’’）同桌同学互相说说等式相方程有什么关

系，并且画圈表示出来。

交流：你是怎样画圈表示等式和方程的关系的，哪位来画给大家看看？

（指名板演画一画）

等式和方程有什么关系？方程一定是等式吗，等式一定是方程吗？

指出：从图上可以看出，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，也

就是说方程是等式的一部分。

三、练习巩固，深化理解

1．做“练一练”第1题。

要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。

交流：哪些是等式，哪些是方程？

追问：y-28=35、5y - 40为什么也是方程？（说明未知数可以用不同字母表示8+x .x+4<14为什么不是方程？

2．做“练一练”第2题。

(1)说明：每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？

让学生把图形表示的未知数改写成字母表示o（指名板演）

交流：你写出的怎样的方程？（板书）还能用什么字母？

说明：方程的未知数通常用x表示，但也可以用其他字母。

(2)让学生举出一些方程的例子。（根据口答板书）

追问：方程是怎样的式子？

说明：方程是表示已知量和未知量之间的相等关系的式子，是含有未知数的等式。

3. 练习一第1题

4 . 练习一一笫2

四、课堂总结，交流收获

提问，你在这节课上认识哪些内容？你能说说对等式和方程的认识吗？

你对用方程表示具体情境中的数量关系有什么体会？