4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教案和学案内容

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

教学内容：教材第60—61页的例3（乘法交换律）和例4（乘法结合律）以及练习十中的相关习题。 教学目标： 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备：教学课件 教学过程： 一、复习导入。

二、1.课件出示问题。 （1）加法的运算律，用字母怎样表示？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （2）用简便方法计算下面各题。 67+87+13 46+（59+54） 2.揭题。

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题） 二、探究新知。

1.主题图引入探索乘法交换律。 （1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。 （2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人） （3）建立等式。 让学生把这两个算式写成一个等式： 3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？ （4）如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a×b=b×a（板书）

（5）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（同桌之间互相说一说） （6）学生汇报自己的发现，教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。） （7）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？ （8）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(9)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？ 2.学习例2，.探索乘法结合律。 （1）课件出示教材第61页例题4。 让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人） 算法二：先算出全校有多少个班。 23×（5×6） =23×30 =690（人） （2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报： ①每组两道算式中的三个乘数相同。 ②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的

规律？ ①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8） 24×125×8 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。 （4）用字母表示乘法结合律。 如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： (a×b)×c=a×（b×c）（板书）

3.比较乘法交换律和加法交换律，乘法结合律和加法结合律的异同，看看能发现什么？ 三、学以致用

１、填空：

（1）交换两个（

）的位置，（

）。这叫作乘法交换律。

（2）先乘（

）两个数，或者先乘（

）两个数，（

）。这叫作乘法结律。

（3）４×２５＝２５

×４，用字母表示为（ ） （4）（２５

×５）

×２＝２５

×（５

×２），用字母表示为（ ）

2、用乘法交换律填上合适的数。

65×145＝ 109×31＝ 44×98＝ 346×273＝

3、根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋

（2）（316＋73）＋127＝316 ＋

（ ＋ ）

（3）（6×35）×4＝ ×（ × ）

三、巩固练习 1.完成教材第61页“试一试”。 第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

四、小结 学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。