解决问题教学实录与评析

《用列表法解决问题》

教学设计

执教者：洪苑玲

教学内容

人教版小学数学三年级上册P33的例9及“做一做”。 教材分析 例9解决与吨有关的实际问题，介绍列表法的运用。呈现完整的解决问题的流程，突出列表法的有序性和完整性。在观察和交流中指导学生有序思考，培养学生的有序思维。教学中渗透并强化解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，帮助学生掌握解决问题的基本方法，增强解决问题的策略意识。 学情分析 用列表法解决问题，学生在一、二年级已经有初步的接触，但学生在列举时可能会有遗漏，教学时指导学生从大到小或者从小到大的顺序依次枚举，有序且完整地思考问题。同时，教学例题时让学生先弄清题意，如果方案中有不符合题意的方案应该舍弃。 教学目标 1.运用列表法解决问题，学会整理信息，分析数量关系，通过观察、比较找出解决问题的有效方法。 2.经历用列表法解决实际问题的过程，培养学生有序思考的能力。 3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。 教学重点 用列表法解决问题时，会有顺序、有条理地思考。 教学难点

用列表法解决问题时，会有顺序、有条理地思考。 教学过程

一、课前导入

师：同学们，用图表呈现信息在我们生活中随处可见，请同学们回忆，你在哪里看到用图表呈现信息？ 生：课程表、成绩表、六一儿童节的节目表、游乐园碰碰车、旋转木马的价格表、肯德基的价格表···

师：老师也收集到一些用图表呈现信息的图片，我们一起来看看。由此可见，图表在我们的生活中有很多用途。今天这节课我们就学习用“列表法解决问题”。

二、新知建构

1.阅读与理解

出示例9 ：用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？ （1）从图中获得哪些数学信息？（两辆车要运8吨煤，一辆载质量2吨，一辆载质量3吨，每次每辆车都要装满）

（2）要解决的问题是什么？（怎样派车恰好运完8吨煤？） （3）你认为哪些词很关键？（装满、恰好） “恰好运完8吨煤”是什么意思？（不能多、不能少，刚好8吨） 2.分析与解答 （1）引导学生从不同角度分析。 ①提问：可以怎样派车？ 生1：如果只用2吨的车，恰好运4次，运煤吨数是8吨。 生2：如果只用3吨的车，要运3次，运煤吨数是9吨。 生3：如果既用2吨的车，又用3吨的车，2吨的车运1次，3吨的车运2次，恰好运完8吨煤。 ②提问：还有其他的方案吗？ 生4：如果既用2吨的车，又用3吨的车，2吨的车运2次，3吨的车运2次，运煤吨数是10吨. 生5：如果既用2吨的车，又用3吨的车，2吨的车运3次，3吨的车运1次，运煤吨数是9吨. （2）引导学生用列表法呈现方案。 ①同学们提出了很多方案，能不能将他们用列表的方法一一列举出来，请同学们按以下要求在小组中合作探究，合作要求： 先讨论怎样有顺序、有条理地列举，做到不重复、不遗漏；再独立完成表格：罗列出各种方案，并勾选出恰好运煤8吨的方案。 ②汇报交流，优化策略

问：对比这两张表，你更喜欢哪张表？ 生：第一张，因为第一张有顺序、有条理，容易发现其中的规律。 ③总结方法 师：谁能说说第一张表是怎么进行填写的？

生：先从只用2吨的车开始分析，得到派车方案一：只用2吨的车，恰好运4次，以此类推，那接下来可以探究3次、2次……直到0次。（师及时板书） ④筛选恰好运完8吨煤的方案 问：哪些方案恰好运完8吨煤？（方案1和4恰好运完8吨煤） 师：现在，同桌之间用自己的话说一说这个派车方案吗？

生汇报

师：像这样列表法解决问题有什么优点？

生：有顺序、有条理地思考，不重复、不遗漏每一种方案

（板书：有顺序、有条理、不重复、不遗漏）

3.

回顾与反思 ①刚才我们用列表法解决了问题，找到恰好运完这8吨煤的的2种最佳方案，是不是正确的答案呢？接下来，我们应该检验一下

②生汇报检验方法 2×4=8（吨） 2×1+3×2=8（吨） 师：最后，我们应该进行答，请全班一起口答一下：派车方案①和④都可以恰好把煤运完8吨煤。 4.优化与提升

刚才，洪老师还发现有个同学用这种列表法，你觉得怎么样呢？

生：也很有顺序，先从只用3吨的车开始分析，得到派车方案一：只用3吨的车，要运运3次，以此类推，那接下来可以探究2次、1次……直到0次。

师：现在，哪一位同学能用自己的话说一说这个派车方案吗？

对比一下这两个表格，你发现了什么？

生1：表格一列了5种方案，表格二只列了4种方案

生2：他们都找出了2种最佳方案···

小结：无论是用哪一种方法，我们都是先从一辆车开始考虑，然后依次递减这辆车的运货次数，考虑另一辆车的运货次数，依次来探究恰好运完这些煤的最佳方案。但是，如果能从大些的数量入手，能使解决问题的过程更加简单。

三、应用拓展 练习一：小明有5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，有几种恰好付给30元的方式？ 1.阅读与理解 （1）从图中获得哪些数学信息？ （2）提出的问题是什么？ （3）你认为哪些词很关键？(恰好） 2.分析与解答 ①怎样用列表的方法，把不同的方案都列出来？ ②汇报交流、优化策略 生1：

生2：

你认为哪张表更合理？（第

二张，因为第一张表的方案④中，5元用3张、2元用6张，面值数是27元，不够买30元书包，所以这个方案不合理） ③总结、优化策略 当我们按照6张→5张→4张→3张这样的顺序来思考时，5元用3张、2元用6张，面值数是27元，不够买30元书包，所以这个方案不合理，应该怎么调整？（改为5元用4张、2元用6张，这时面值数是32元，够购买30元的书包。） ④筛选恰好付给30元的方案 问：有几种恰好付给30元的方式？（2种） 3.回顾与反思 检验一下，看第①、③两种方案是不是恰好付给30元？ 5×6=30（元） 5×4+2×5=30（元） 经检验，付钱方案①和③都可以恰好付给30元。 练习二：

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？

（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？

四、反思总结 1.这节课你有什么收获？ 2.用列举法解决问题时应该注意什么？

板书设计

用

列

表

法

解

决

问

题

优点：

有顺序、有条理、不重复、不遗漏。

答：方案和④能恰好运完8吨煤。