找因数优秀教学设计

《找最大公因数》教学设计

教学目标:

1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义,并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想,培养学生的分析,归纳能力和解决问题能力。

教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备:课件、实物展示台

课前准备:互动游戏

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

师:同学们,刚才我们一起做了游戏,说说你对因数有哪些了解?

二、探究新知:

(一).认识公因数和最大公因数。

师:看来因数已经成为你们的朋友了,现在老师请你们帮忙找出12,18的全部因数,完成你们手中的集合图。

师:谁愿意向大家汇报一下?

师:非常好!请同学们仔细观察大屏幕(出示课件),你发现了什么?

生:12和18有4个相同的因数:1、2、3、6(课件)师:你能不能试着给12和18这几个相同的因数大胆的起个名字?

生:公因数

师:真好!老师告诉大家,像这样既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公)如果用集合的形式表示就是这样(课件),中间公有的部分就是它们的公因数。

师:在这些公因数里面,你又发现了什么?

生:6最大

师:如果单独给它起个名字,6就是12和18的最大公因数。(板书最大)

同学们太棒了,在不知不觉中我们已经学会两个知识了,是什么呢?(公因数,最大公因数)这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(板书找)

(二).怎样找最大公因数

1.列举法

师:刚才我们已经成功的找出12和18的最大公因数,谁能说一说是怎么找的?

学生自由说。找两个数的公因数的方法:①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数

同学们说的非常好,像这样的方法,我们叫它列举法。(板书列举法)这也是我们这节课学习的重点。

2.巩固练习(书)78页1题

3.利用倍数关系找。

师:找两个数的最大公因数,除了上面的方法,还有别的方法吗?(课件出示练习题)

找出每组数的最大公因数:

4和8, 6和12 ,5和10 ,21和7

生独立完成,汇报。

师:仔细观擦,它们的最大公因数有什么特点?我们发现: (上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数)

4.利用互质关系找。

3和5 ,2和7, 11和19, 13和23

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1 )

4.相邻的自然数

8和9 11和 12 5和6 14和15

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1 )

总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1、列举法

2、特殊数的方法:

(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。

四、巩固拓展:

1.找出下面各组数的最大公因数。(书78页第3题)

2、写出下列分数分子和分母的最大公因数:

8/12 () 5/7 () 9/10 () 6/18()

师:我们学习了找最大公因数有什么用呢?(解决生活中的实际问题)

数学知识来源于生活,又要服务于生活.同学们都知道我们立山区要进行队列比赛吧,你们参加了吗?为了集体的荣誉,同学们不怕苦,不怕累,每天坚持练习.老师为你们点赞. 下面问题来了.

3、学校组织了男生30人,女生20人参加队列训练,男女生分别排队,要使每排人数相同,每排最多有多少人?五、总结回顾:

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑? 板书设计:

找最大公因数

12的因数有:1、2、3、4、6、12

18的因数有:1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因数

6是它们的最大公因数

两个数公有的因数叫做这两个数的公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数

深南小学董俊艳