简便计算优质课教学设计

“乘法简便计算练习课”教学设计

广州市越秀区东山培正小学潘艺

【教学内容】

人教版《小学数学》四年级下册:第三单元运算定律例7后简便计算练习。

【教材分析】

本节课是人教版义务教育教科书《小学数学》四年级下册第三单元运算定律例7后简便计算练习课的内容。让学生运用所学的运算定律进行简算,根据“符号特征和数据特征”判断能否简算,在实际应用中,把握使用定律的原则。

【学情分析】

学生已经学习了四则运算的意义以及乘法运算定律,在此基础上用所学的运算定律进行简算。

【设计意图】

本节课是学生在学习了“乘法运算定律”后进行的一次综合练习课,也是一次综合运用。由于教材提供的习题存在“量不足、针对性不强、对学生的训练不够全面”等问题,所以,我大胆尝试根据学生现有学习情况,整合教学资源,为学生提供量更多、针对性更强、训练更全面的自主设计(或改编)的题组。“乘法运算定律”是学生进行乘法简便运算的依据。灵活地运用定律,不但能提高计算的速度,还能培养学生思维的灵活性。所以,在练习中,注重学生对“乘法运算定律”的理解和记忆,再加以灵活运用,从而达到培养学生计算能力的目的。在教学过程中,引导学生合理选择算法,重视简便计算意识的培养。

【教学目标】

(一)知识与技能。

通过练习,加深对乘法运算定律的理解,能合理运用运算定律进行简便计算。

(二)过程与方法。

在应用运算定律的过程中,根据题目的数据特征和符号特征,准确地、灵活合理地进行简便运算,发展思维的灵活性。

(三)情感态度与价值观。

感受数学与现实生活的联系,体会运算定律的价值,学会用数学知识灵活解决生活中的问题,进一步培养简算意识。

【教学重、难点】

教学重点:能正确合理运用“乘法运算定律”进行简便计算。

教学难点:灵活运用计算策略进行简便运算,提高学生计算思维能力。

【教具、学具准备】

多媒体一体机、希沃授课助手、PPT演示文稿、每位学生练习纸一份。

【教学过程】

一、出示课题。(明确目标,集中注意。)

同学们,今天我们一起来上一节“乘法简便计算练习课”。(板书课题)

同学们通过练习,进一步提高简便计算的准确性和灵活性。

二、口令游戏。(激发兴趣,做好铺垫。)

老师说出一个数,你说出另一个数,我俩说出的数的积能凑成整十、整百或整千的数,积各是多少。

25、125、50、15、35、45

【课件显示特殊积】

25×2=50, 25×4=100, 25×8=200

125×4=500, 125×8=1000

15×2=30, 15×4=60, 15×6=90

35×2=70

45×2=90

小结:如果算式中遇到符合能够凑成“整十、整百、整千”的数,要先凑整再计算,使计算简便。一些特殊乘积在简便计算中常常用到,同学们要熟记这些结果,灵活运用在计算中。

【设计意图:通过游戏提高对乘法简算特殊积的关注,提高学生对算式中数据特征的关注,为乘法简便计算的练习做好铺垫。】

三、针对练习。(回顾旧知,复习定律。)

1、基本练习(重温算理,重现算法)

第一组第二组第三组

A、24×17×4 A、(7+6)×125 A、23×6+23×4

B、25×17×4 B、(8+1)×125 B、23×6+4

每组题中你只需在A或B中选一题来算,看谁算得又对又快,你会选哪题呢?

第一、二组为什么都选B?第三组选A?

你是怎么想的?请说说你的想法。

引导学生回答:

先观察符号特征——想依据——运算定律

再观察数据特征——能凑整——便于口算

板书:

a×b= b×a

(a×b)×c = a×(b×c)

(a±b)×c = a×c±b×c

追问:第三组B可是两步计算,A是三步啊,而且这里6+4能凑成10,为什么不选B 呢?

因为B的运算顺序是先乘再加,不具有乘法分配律的符号特征。

小结:

当我们要判断是否运用定律来进行简便运算时要关注什么?

“符号特征”和“数据特征”,然后把具有特征的数进行“凑整”,目的是尽可能地通过“口算”使计算简便。(板书:凑整——口算)在计算中合理运用运算定律和性质,使计算简便!

【设计意图:通过选择,明晰简便运算应关注两方面:1、先观察“符号特征”,判断是否能运用运算定律。2、再观察“数据特征”,判断是否能运用运算定律进行“凑整”,通过口算使计算简便。同时复习乘法运算定律,为后面的简算做铺垫。】

2、专项练习。(以练固基,突破重难点)

请根据运算定律完成下面各题。

(A) 25×(4+8)(B) 25×(4×8)

学生独立在练习纸上完成。

这两题有什么相同点和不同点?

老师引导小结:

(1)先观察运算符号特征,考虑适合哪种运算定律。

(A)符合乘法分配律的运算符号特征。

(B)符合乘法结合律的运算符号特征。

(2)再观察数据特征,考虑哪些数能否凑整,便于口算。

(A)25×4 25×8都能凑整百数

(B)25×4能凑整百数

符号特征——想依据——运算定律

数据特征——能凑整——便于口算

【设计意图:这组练习题都可以简便计算,通过计算,回顾了简便计算都是观察数据特征,运用运算定律进行凑整,通过口算使计算简便。】

四、综合练习。(沟通联系,深化认知。)

1、用数学(解决问题,提高能力)

数学书31页第8题。(乘法分配律的典型几何模型)

学生独立完成,老师巡视,找出不同的解答,用“希沃授课助手”呈现学生作品。

(运用“希沃授课助手”软件,方便呈现学生作品,及时反馈,提高课堂效率。)方法一:

21×9+19×9

方法二:

(21+19)×9

引导小结:(运用多媒体技术,将静态图形编制成动态模型)

本题有两种不同的思路,哪一种计算会简便一些?为什么?

在解决实际问题的时候,也应该养成能简算就简算的好习惯。

重点引导:根据问题信息与数据特征,在数量关系正确的前提下,直接列出可以简便计算的式子,从而高效地解决问题。

【设计意图:运用多媒体技术,将静态图形编制成动态模型,帮助学生理解,丰富知识表象。本题组“解题方法”可选,“解题步骤”可精简(引导择优),提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生在解决实际问题时养成能简算就简算的好习惯。重视结合生活问题呈现材料,并关注实际问题的解决,体现数学应用价值。】

2、(课堂小测:5分钟)检测学生乘法简便运算的熟练性和灵活性。

计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

17×23-23×7 167×2+167×3+167×5

(48+32)×25 12×7+3 78×99+78

这组综合练习题有些可以简便计算,有些不可以简便计算。

学生独立完成,老师师巡视检查,订正讲评。

17×23-23×7(乘法分配律,推广两数的差)

167×2+167×3+167×5(乘法分配律,推广3个数凑整)

(48+32)×25(用定律反而不简便,直接按运算顺序计算可以简便)

12×7+3(不能简算)不但要注意观察数据特征,还要看清楚可不可以用运算定律。抓住典型错误展开讨论,分析错误原因,找到正确算法,培养学生良好的审题习惯。

78×99+78(可以用乘法意义想:99个78加1个78等于100个78)

小结:我们计算时,既要观察符号特征,也要考虑数据特征,能简便计算的就合理选用运算定律进行简算,不能简便计算的就按四则运算的顺序进行计算。

先观察符号特征——想依据——运算定律

再观察数据特征——能凑整——便于简算

【设计意图:通过“课堂小测”的综合练习,让学生感受得出要根据不同的情况用不同的技巧进行简便运算,同时提高学生简便运算的灵活性。】

五、拓展练习。(知识延伸,思维拓展。)

1、聪明题1:

在( )里填上一个数,使算式可以运用运算定律进行简便计算。

(聪明的小朋友们,你能想到几种答案?)

79×5×()

(2、20、200……)

125×7+125×( )

(1、3、73……)

学生在练习纸上做,小组交流,整理后汇报。

运用什么运算定律?

同学们真厉害,想出了这么多能“凑整”的填法,佩服佩服!

小结方法时,强调在解题策略多样性中找出“最优答案”的必要。

【设计意图:让学生自己构造具特征数的算式,使学生对具有能凑整数的特征的表象有更深刻的认识。设计答案不唯一的开放题,有利于不同水平学生展开发散思维,有利于培养学生的推理能力和创新意识,激发并培养学生的求异思维。有效地巩固所学的知识,体现了练习的趣味性、知识的应用性,激发了学习兴趣。另外,通过拓展训练,拓宽学生

思维的深度和广度。】

2、聪明题2： 25×44

（1）数学书28页第9题。

同学们，请“用手势”判断对错。

（2）由第4小题64×12=64×10×2引导学生说说为什么错？

引出课后思考：“25×44” 这道题能直接运用运算定律来简算吗？为什么？

聪明的小朋友们，你能想到几种答案？

【设计意图：由判断题引出课后思考：“25×44” 你能想到几种答案，为例8新课内容“解决问题策略多样化”做准备。】

六、课堂总结。（畅谈收获，总结提升。）

1、这节课你表现得怎么样？你最大的收获是什么？

2、和自己比，你哪方面有了提高？（速度提高、方法明晰）

七、布置作业。（课后延伸，巩固知识。）

聪明的小朋友们，你能编几道这样的题？

在下面的这些数中选出2个或3个数，编成能简便计算的式题，并计算。

25 125 12 67 48 33

板书设计：

乘法简便计算练习课

符号特征 数据特征

a

×

b= b×a

(a×b)×c = a×（b×c） 凑整 口算

（a±b）×c = a×c±b×c

附:“乘法简便计算”练习卷

“乘法简便计算”练习卷

班级__________ 姓名___________ 学号_____________

1、请根据运算定律完成下面各题。

25×(4+8)25×(4×8)

2、用数学

3、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(课堂小测:5分钟) 1)17×23-23×7 2)167×2+167×3+167×5

3)(48+32)×25 4)12×7+3 5)78×99+78

4、聪明题:

(1)在( )里填上一个数,使算式可以运用运算定律进行简便计算。

(聪明的小朋友们,你能想到几种答案?)

79×5×()125×7+125×( )

(2)25×44

这道题能直接运用运算定律来简算吗?为什么?

聪明的小朋友们,你能想到几种方法?

5、课后作业。

在下面的这些数中选出2个或3个数,编成能简便计算的式题,并计算。

25 125 12 67 48 33