小数的意义（二）教案公开课一等奖(共7页)

《小数的意义》

教学设想:

小数的意义是教材四年级下册的内容。本节内容是学生在三年级下册学习“小数的初步认识”的基础上来学习的,同时小数的意义是学生系统学习小数知识的开始,是学生认数范围的一次扩充,也是对学生日常经验的一个归纳与总结。依据新课程理念,我在本节教学设计中力求让学生结合现实情境,进一步认识小数,充分调动学生的旧知,促进知识的正迁移,同时加强操作活动,引导学生主动获取知识。

三年级学生已经初步认识了分数和小数,再次基础上,课前让学生进行复习。在课堂上通过练习题进行新知的教学,先由教师指导学生认识一位小数,在学习两位小数和三位小数的时候,放手让学生小组探究,体现学习的自主性。通过直观的图形帮助学生理解小数的意义,知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位和数位,掌握小数的计数单位间的进率是10。通过一系列练习巩固认识小数的意义。

教学目标:

1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系,感悟小数的意义:分母是10、100、

1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。

2、认识小数的数位和计数单位。

3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

二、教学重难点教学重点:理解小数的意义,理解小数的计数单位及它们间的进率。教学难点:理解小数的计数单位及它们间的进率。

三、教学准备米尺、彩带、磁条。教学重点:

一.复习导入

师:孩子们,我们在三年级时都已经初步认识了小数,那么下面这些空我相信大家都能填出来吧!(课件出示)

1角=()10 元=()元 0.1元是把1元平均分成10份,取其中()份。

1dm=()10 米=()m 0.1米是把1米平均分成()份,取其中()份

5角=()()元=()元 0.5元是把1元平均分成()份,取其中()份

3dm=()() m=( )m 0.3是把()平均分成()份,取其中()份

(生独立完成,并汇报)

二、新授

(一)认识一位小数

1、出示尺子图

师:看这幅图,你是怎样填的?

生:分数:1/10米,小数:0.1米

师:你是怎么想的?

生:把1米平均分成10份,其中的一份是1/10米,用小数表示是0.1米。

师:谁再来说一说?

2、出示面积图

师:再看这个图,你还能用分数和小数表示吗?

生:分数是1/10,小数是0.1

师:为什么它也能用0.1表示?

生:涂色部分表示把正方形平均分成10份,取其中的一份,用分数表示是1/10,用小数表示是0.1.

师:其他同学同意吗?也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1

(出示课件:1/10=0.1)

3、出示第二幅面积图

师:那现在涂色部分是多少?

生:分数是3/10,小数是0.3

师:0.3表示什么意思?

生:把正方形平均分成10份,取其中的3份,就是3/10,分数是0.3

师:0.3里面有几个0.1?

生:0.3里面有3个0.1

4、出示

师:你还能用分数和小数表示涂色部分吗?给同桌说一说,并且说一说每个小数表示的意义(同桌互说)

汇报:

师:第一个谁来说?

生:分数是6/10,小数是0.6

师:0.6里面有几个0.1?

生:0.6里面有6个0.1

师:第二个是多少?

生:分数是9/10,小数是0.9

师:0.9表示什么?

生:把正方形平均分成10份,取其中的9份,就是9/10,小数是0.9

师:0.9里面有几个0.1?

生:0.9里面有9个0.1

5、课件出示

师:这是我们刚才得到的几组小数和分数,观察这些分数,有什么特点?

生:分母都是10,都是平均分成了10份得到的

师:也就是十分之几的数,十分之几的数我们可以用几位小数表示?

生:一位小数

师:十分之几的数用一位小数表示(课件出示)

给同桌读一读这句话

6、课件出示

师:我们再回到这个图,现在涂色部分是0.9,也就是9个0.1,如果再添一份是多少?

出示

生:10/10、1

师:十分之十就是1

1里面有几个0.1?

生:1里面有10个0.1 (课件出示)

7、出示

师:这个图怎么表示?

生:1.2

师:1.2里面有几个0.1?

生:1.2里面有12个0.1(课件出示)

8、出示

、

师:同学们仔细看,你发现了吗?一位小数都可以看做几个0.1(引导学生说)

0.1就是一位小数的计数单位,读作十分之一(补充数位顺序表)

十分之一所占的数位就是十分位(补充数位顺序表)

师问:十分位的计数单位是什么?

生:十分之一

师:十分位所占的数位是?

生:十分位

师:老师在说一个小数:0.8

8在哪一位?(生:十分位)

它的计数单位是什么?(生:十分之一)

有几个这样的计数单位?(生:8个)

【从直观的尺子图入手到较抽象的面积图,在对比中理解0.1的意义,逐渐递进,在不断理解几个0.1的基础上,认识一位小数的计数单位和数位。在老师的引导下,问题的深入中帮助学生理解】

(二)认识两位小数、三位小数

1、自主探究

师:刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢?

接下来请同学们根据学案内容,结合老师给你的问题进行自主探究。

先请一位同学读一读

学生活动

2、练习反馈

师:同学刚才讨论的很积极,这几个问题都解决了吗?

那老师出几个问题考考大家

3、出示

师:涂色部分是多少?

生:分数是1/100,小数是0.01

师:你怎么想的?

生:把正方形平均分成100份,其中的一份是1/100,小数是0.01

师:谁再来说一说?

出示

师:这一个呢?

生:分数是4/100,小数是0.04

师:0.04里面有几个0.01?

生:有4个0.01

出示

师:这是多少?

生:分数是21/100,小数是0.21

师:0.21里面有几个0.01?

生:有21个0.01

4、认识两位小数的计数单位和数位

师:两位小数的计数单位是什么?(生:0.01)

也可以说是百分之一(补充数位顺序表)

百分之一所占的数位是?(生?百分位)(补充顺序表)

两位小数表示的是?(生:百分之几的数)

5、三位小数的意义

出示

师:再看这个图,涂色部分是多少?

生:分数是1/1000,小数是0.001

师:0.001表示什么?

生:把一个物体平均分成1000分,取其中的一份,就是1/1000,也就是0.001

师:谁再来说?

出示:0.125

师:再看这个数,是多少?(生:零点一二五)

没有图了,你还能说出他的意义吗?

生:把一个物体平均分成1000份,取其中的125份就是125/1000,用小数表示是0.125 师:0.125里面有几个0.001?

生:有125个

6、三位小数的计数单位和数位

师:三位小数的计数单位是什么?(生:0.001)

也可以读作千分之一

千分之一所占的数位是?(生:千分位)

(补充数位顺序表)

三位小数表示的是什么数?(生:千分之几的数)

【设计意图:在认识一位小数时,由教师带领学习,而在认识两位小数和三位小数时,则放手让学生自主探究,利用认识一位小数时的学习经验进行学习】

7、延伸

师:那四位小数呢?(生:万分之几)

计数单位是?(生:万分之一)

往下说的完吗?(生:说不完)

我们可以用省略号表示(补充数位顺序表)

8、拓展

师:小数部分有没有最小的计数单位?

生:有

师:有不同意见吗?

生:没有最小的计数单位,因为我们把物体平均分成10份,又平均分成100份,1000份,越分越小

师:你们听懂了吗?

想一想,0.1是怎么得到的?

生:平均分成10份,1份是0.1

师:那0.01就是平均分成100份,取其中的一份。0.001就是平均分成1000份,取其中的一份,随着分的分数越来越多,一份就越来越小,如果我继续分下去能分完吗?越往下分越小,那有没有最小的计数单位?

生:没有最小的计数单位。

师:小数部分有没有最大的计数单位?

生:十分之一

9、修改数位顺序表

师:拿出你刚才写的数位顺序表,看一看你写的对吗?

有问题的修改一下

(三)计数单位间的进率

1、出示:

师:第一个图的涂色部分用小数表示是?(生:0.1)

第二个图的涂色部分用小数表示是?(生:0.10)

你发现了什么?

生:两个图的涂色部分一样大

师:也就是他们大小相同。(出示:0.1=0.10)

有什么不同吗?

生:平均分的份数不同,一个平均分成了10分,一个平均分成了100份

师:对不对?第一个平均分成了10份,取其中的一份,第二个平均分成100份,取其中的10份

第一个表示1个0.1,第二个表示10个0.01

你还有什么发现?

生:10个0.01是0.1(板书)

师:一起读一遍

2、出示(由1个0.1增加到10个0.1)

生一起数到1

师:你发现了什么?

生:10个0.1是1

师:(板书)再读一读

3、小结

师(指数位顺序表):你有什么发现?

生:进率是10

师:对,小数和整数一样,相邻两个计数单位间的进率是10

(2)想一想,说一说

0.146表示(),0.146有()个0.001

0.025表示(),0.025有()个0.001

0.107表示(),0.107有()个0.001

(3)归纳

①表示千分之几用几位小数?

②三位小数表示几分之几?

师:好!孩子们,我看大家讨论得非常激烈,现在谁来代表你们小组汇报一下?

生:我们小组是这样填的,把1m平均分成1000份,1份就是1mm,所以

1mm =11000 m=0.001m;146mm=1461000 m=0.146m,把正方体平均分成1000份,其中1份用分数表示11000 ,小数表示0.001,其中25份,用分数表示251000 ,小数表示0.025;其中107份用分数表示1071000 ,小数表示0.107。

生:我们小组做的想一想,说一说是这样的。0.146表示把1m平均分成1000份取了146份, 0.146有146个0.001;0.025表示把1m平均分成1000份取了25份,0.025有25个0.001; 0.107表示把1m平均分成1000份取了107份,0.107有107个0.001;

生:我们小组是这样的:0.146表示 1461000 ,0.146有146个0.001;0.025表示251000 , 0.025有25个0.001,0.107表示1071000 ,0.107有107个0.001。

师:其实这两种说法都正确,把1m平均分成1000份取了146份,也就是1461000

师:谁来归纳一下表示千分之几用几位小数?三位小数表示几分之几?

生:我们小组讨论的结果是表示千分之几用三位小数,三位小数表示千分之几

(教师根据学生汇报,把课件上的空填好,同时板书)

板书: 0.107

千分之几

107个0.001

师:孩子们,现在我们来看一下我们的猜想正确吗(正确)对以后我们学习数学知识就可以先大胆猜想,再去验证猜想。最后得出了结论。

师:孩子们真不错,我们知道一位小数表示十分之几,二位小数表示百分之几,三位小数千分之几,那么四位小数呢?

生:万分之几

师:五位小数呢?

生:十万分之几

师:这样我们能说完吗?我们就在后面打上省略号。(板书)

师:孩子们,请看老师的板书,想一想什么叫小数

板书: 0.7 0.45 0.107

十分之几百分之几千分之几

七个0.1 45个0.01 107个0.001

生:0.7表示十分这几,0.45表示百分之几;0.107表示千分之几这样的数叫小数。

生:像0.7 0.45 0.107 这样表示十分这几、百分之几、千分之几的数叫小数

生:0.7 0.45 0.107 后面还应加上省略号,十分十分这几、百分之几、千分之几后面也应加上省略号,因为还有四位、五位或更多位小数

(教师根据学生回答,把以前板书补充完整)

板书:像0.7 0.45 0.107 。。。。。。这样表示十分这几、百分之几、千分之几。。。。。。的数叫小数。

师:想一想,相邻两个计数单位的进率是多少?

生:相邻两个计数单位的进率是“10”

师:现在请大家看教材70页,边看边用笔勾画

师:数位顺序在哪些部分组成?

生:数位顺序整数部分,小数点,还有小数部分

生:数位顺序表以小数点为界,左边是整数部分,右边是小数部分

师:小数部分有哪些位数?它们的计数单位是什么?

生:小数部分有十分位,计数单位是0.1;有百分位,计数单位是0.01

;有千分位,计数单位是0.001;有万分位,计数单位是0.0001;还有很多位数,所以用省略号表示。

三、练习拓展,巩固新知

课堂活动第1、3、4题

四、课堂小结:

师:孩子们,通过这节课的学习,你们有什么收获?

生:我知道了什么叫小数?

生:我知道了0.1 0.01 0.001。。。。。。这些是小数的位数单位

生:我还知道相邻两个计数单位的进率是10

生:我还知道了数位顺序表整数后面还有小数部分。

。。。。。。

教学反思:

通过这一堂课的教学,我有以下几点反思:

让学生大胆猜想并且用学习卡片的形式充分发挥学生的自主学习的能力,让两人小组讨论探索。

本节课在引入新课时,我让学生测量黑板;认识一位小数时,我让学生自己涂一涂,填一填,然后同桌说一说;在认识三位小数时,不是传统讲授,而是让学生猜想,验证,自主探索。3、让学生测量黑板的长和宽,从而引出小数的产生是与我们的生活密切相关的事,因为这些都是他们身边的事情,理解起来也很容易,学生的学习兴趣就很浓厚,课堂参与度也大大提高了。