3. 光的全反射教案设计（一等奖）

2全反射

●课标要求

1

.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念．

2

.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象．

3

.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．

●课标解读

1

.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性．

2

.理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件．

3

.利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题．

4

.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．

●教学地位

光的全反射是光的反射和折射的交汇点，与日常生活及现代科学技术的发展紧密相关，同时也是高考的热点内容．

●新课导入建议

光亮的铁球在阳光下很刺眼，将铁球在点燃蜡烛上全部熏黑，然后把它浸没在盛有清水的烧杯中，放在水中的铁球变得比在阳光下更亮．把球取出，熏黑的铁球依然如故，如何来解释这种现象呢？通过这节课的学习，你将明白其中的奥妙．

●教学流程设计

课前预习安排1.看教材2.学生合作讨论完成【课前自主导学】步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果步骤3：师生互动完成“探究1”教师讲解例题，并总结解题规律

步骤7：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况步骤6：完成“探究3”重在讲解综合应用规律、方法、技巧步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1”步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评

步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】

课

标

解

读

1.能正确区分光疏介质和光密介质. 2.能正确理解全反射、临界角的概念. 3.能用全反射的条件计算有关问题和解释相关现象. 4.知道光导纤维的工作原理及在生产、生活中的应用.

2.光路作图与几何关系的应用．(难点)

1

.基本知识

名称

项目

定义

传播速度

光疏介质

折射率较小的介质

光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小

光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角

光密介质

折射率较大的介质

光疏介质和光密介质

重

点

难

点

1.全反射条件的应用．(重点)

折射特点

光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角

2

.思考判断

(1)密度大的介质就是光密介质．(×) (2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质．(√) (3)光密介质和光疏介质具有绝对性．(×)

1

.基本知识

(1)全反射及临界角的概念

①全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象．

②临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示．

(2)全反射的条件

要发生全反射，必须同时具备两个条件：

①光从光密介质射入光疏介质．

②入射角等于或大于临界角．

(3)临界角与折射率的关系

1光由介质射入空气(或真空)时，sin_C＝n(公式)．

(4)全反射的应用

①全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光的方向．

②光导纤维：由折射率较大的内芯和折射率较小的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．

2

.思考判断

(1)光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射．(×) (2)光纤通信的主要优点是容量大．(√)

3

.探究交流

为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？

全反射及其产生条件

【提示】

水或玻璃中的气泡是光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉气泡特别明亮．

【问题导思】

1

.如何理解光疏介质和光密介质？

2

.怎样从折射光线、反射光线的能量变化理解全反射？

3

.发生全反射的条件是什么？怎样理解临界角？

1

.光疏介质和光密介质的理解

(1)对光路的影响：根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角．

(2)光疏介质和光密介质的比较

光疏介质

光密介质

光的传播速度

折射率

大

小

小

大

全反射的理解

(3)相对性：光疏介质、光密介质是相对的．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质．

2

.全反射现象

(1)全反射的条件

①光由光密介质射向光疏介质．

②入射角大于或等于临界角．

(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．

(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光

线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量．

(4)临界角

①定义：刚好发生全反射(即折射角为90°)时的入射角为全反射的临界角，用C表示．

②表达式：光由折射率为n的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，sin 90°1则折射角恰好等于90°，n＝sin C，即sin C＝n. ③不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．

1

.光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的，只对一种介质，无法确定它是光疏介质还是光密介质．

2

.分析光的全反射时，关键是根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图，再利用几何知识分析边角关系．

图13－2－1

如图13－2－1所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求

(1)玻璃的折射率．

(2)球心O到BN的距离．

【审题指导】

(1)由几何关系确定入射到M点的光线的入射角和折射角，求出折射率．

(2)由全反射知识结合几何关系求出O到BN的距离．

【解析】

(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得

sin rn＝sin i①

代入数据得

n＝3②

(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C

1sin C＝n③

设球心到BN的距离为d，由几何知识可知

d＝R sin C④

联立②③④式得

3d＝3R⑤

3【答案】

(1)3

(2)3R

1

.光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．

2

.光线射向两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射，折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光线了．

1

.某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(

)

11【解析】

由题意知，光由光密介质射向了光疏介质，由sin C＝n＝得C2＝45°＜θ1＝60°，故此时光在两介质的界面处会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D选项正确．

【答案】

D

【问题导思】

1

.全反射棱镜是如何控制光路的？

2

.光导纤维的工作原理是什么？

3

.“海市蜃楼”和“沙漠蜃景”的成因是什么？

1

.全反射棱镜

用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为42°，当光线垂直于直角边或垂直于斜边射入棱镜后，在下一个界面处的入射角为45°，由于大于临界角，光在该处发生全反射，若光垂直于直角边射入棱镜后，在斜边处发生一次全反射，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°；若光垂直于斜边射入棱镜，在两个直角边处各发生一次全反射，光的传播方向改变180°.

2

.光导纤维

(1)构造及传播原理

全反射的应用分析

图13－2－2 光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1 μm～100 μm左右，如图13－2－2所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维严格按相同的次序排列，就可以传播图像．

(2)光导纤维的折射率

图13－2－3 设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面sin θ11时恰好发生全反射，如图13－2－3所示，则有：sin C＝n，n＝，C＋θ2sin θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝n2－1. 由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝2，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比2大些．

3

.对“海市蜃楼”的解释

图13－2－4 (1)气候条件：当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小．因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图13－2－4所示．

(2)光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层．

(3)虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像在远处的半空中，这就是海市蜃楼的景象．如图13－2－5所示．

图13－2－5

4

.对“沙漠蜃景”的解释

(1)气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小．

(2)光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．

(3)虚像的形成：人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影(图13－2－6)，仿佛是从水面反射出来的一样．沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但总是可望而不可及．

图13－2－6

分析光的全反射、临界角问题要注意：

1

.画出恰好发生全反射的光路图．

2

.找出临界角，利用几何知识分析线、角关系，进行求解．

(2013·大连八中检测)如图13－2－7所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设真空中的光速为c)

图13－2－7 【审题指导】

(1)光导纤维是全反射现象的应用．

(2)要分析所需最长时间的条件是什么．

【解析】

由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全发射．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最

1小．光导纤维的临界角为C＝arcsinn.

L光在光导纤维中传播的路程为d＝sin C＝nL.

c光在光导纤维中传播的速度为v＝n.

dnLn2L所需最长时间为tmax＝v＝c＝c.

nn2L【答案】

c

与全反射有关的定性分析和定量计算

全反射产生的条件是光从光密介质入射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角．涉及的问题如：全反射是否发生、什么范围的入射光才能从介质中射出、折射光覆盖的范围分析、临界角的计算等，都需正确作出光路图，熟练应用几何知识进行分析和计算．

2

.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图13－2－8所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下列给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图13－2－8效果的是(

)

图13－2－8

【解析】

四个选项产生光路效果如图：

则可知B项正确．

【答案】

B

题的基本方法

在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面，为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？

综合解题方略——解决全反射问

【规范解答】

根据题意，作出光路如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上一点，由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．

sin C图中Δr＝dtan C＝dcos C，

n2－11d而sin C＝n，则cos C＝n，所以Δr＝2.

n－1故应贴圆纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋【答案】

r＋d

n2－1

全反射问题的处理技巧

1

.确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．

d. n2－1

1

2

.若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin C＝n确定临界角，看是否发生全反射．

3

.根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．

4

.运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换，进行动态分析或定量计算．

1.

下列说法正确的是(

) A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质

B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质

C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大

D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小

【解析】

因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，同一束光在光密介质中的速度较小．

【答案】

BD

2.

(2013·南京一中检测)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图13－2－9所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(

)

图13－2－9 A．na>nb

B．na

C．va>vb

D．va

c【解析】

由图可知，a光偏折程度大，则a光折射率大，由v＝n知，a光速度小，故A、D正确．

【答案】

AD

3

.如图13－2－10所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形的玻璃砖的底面，下列说法正确的是(

)

图13－2－10 A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C．通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折

D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处产生全反射

【解析】

垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线射向半圆面，其中通过圆心的光线不偏折，由中心向外的光线，在从半圆进入真空时入射角逐渐增大，当入射角大于等于临界角时发生全反射．故正确答案为B、C、D.

【答案】

BCD

4.

光线在玻璃和空气的界面上发生全反射的条件是(

) A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小

B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大

C．光从空气射到分界面上，入射角足够小

D．光从空气射到分界面上，入射角足够大

【解析】

发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，入射角等于或

大于临界角，故只有B项正确．

【答案】

B

5.

光在某种介质中传播的速度为1.5×108

m/s，那么光从此介质射向空气并发生全反射的临界角应为多大？

3.0×108c【解析】

由n＝v可得：n＝＝2.

1.5×10811再由

sin C＝n可得：sin C＝2，故C＝30°.

【答案】

30°

1.

关于全反射，下列说法中正确的是(

) A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射

B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射

C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射

D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射

【解析】

注意全反射现象产生的条件，还有对此条件的另一种理解方法．

【答案】

ACD

图13－2－11

2

.(2013·郑州一中检测)自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>2)组成，棱镜的横截面如图13－2－11所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是(

) A．平行于AC边的光线①

B．平行于入射光线的光线②

C．平行于CB边的光线③

D．平行于AB边的光线④

【解析】

因为折射率n>2，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC边和CB边经过两次全反射，方向改变180°，出射光线为②.B正确．

【答案】

B

图13－2－12

3

.如图13－2－12所示，ABCD是两面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2.光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则(

) A．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射

B．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射

C．不管入射角多大，光线在界面1上都不可能发生全反射

D．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射

【解析】

在界面1，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，选项C正确；在界面2，光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象．故正确答案为C、D.

【答案】

CD

4.

(2013·洛阳一中检测)已知介质对某单色光的临界角为C，则(

) 1A．该介质对单色光的折射率等于sin C

B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度) C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍

1D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的sin C倍

11【解析】

由临界角的计算式sin C＝n，得n＝sin C，选项A正确；将n＝

vc1代入sin C＝，得sin C＝vnc，故v＝sin C·c，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系vλ得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝c＝λ，λ＝λ0sin C，选项C正确；该单色光由真空0传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．

【答案】

ABC

5

.光导纤维的结构如图13－2－13，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是(

)

图13－2－13 A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

【解析】

考查光的全反射的应用．光导纤维是利用光从光密介质射入光疏介质时发生全反射的现象来传递光信息的，A正确．

【答案】

A

图13－2－14

6.

如图13－2－14所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则(

) A．该棱镜的折射率为3 B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变小

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

【解析】

在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，故A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝n，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．

【答案】

AC

7

.(2013·太原五中检测)如图13－2－15，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(

) λ空气

图13－2－15 63A.2

B.2

C.2

D.3 sin i【解析】

设三棱镜的折射率为n，如图所示，由折射定律得n＝sin r

1又n＝sin C，i＝45°，r＋C＝90°

6由以上各式解得：n＝2，A对．

【答案】

A

图13－2－16

8

.(2013·西安一中质检)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图13－2－16所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(

) A．r

B．1.5r

C．2r

D．2.5r

【解析】

如图所示，光线射到A或B时，入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出．O点为ΔABC的重x2心，设EC＝x，则由几何关系得到：＝3.解得光斑半径x＝2r.

x＋r【答案】

C

9.

如图13－2－17所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．

图13－2－17 (1)求该玻璃棒的折射率；

(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．

【解析】

(1)如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得

C＝45°

①

由折射定律得

sin 90°n＝sin C

②

联立①②式得

n＝2.

(2)能

若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，入射角增大，能发生全反射．

【答案】

(1)2

(2)能

图13－2－18

10

.(2013·石家庄一中质检)如图13－2－18所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L的一平行光束从半圆柱的矩形面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

【解析】

半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有：

nsin θ＝1，

式中θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB＝θ，

S＝2RL·∠O′OB，

π代入题给条件得S＝3RL.

π【答案】

3RL

图13－2－19

11

.如图13－2－19所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源的底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.

【解析】

如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小．

若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α①

其中α为此液体到空气的全反射临界角．

1由折射定律有sin α＝n②

同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则AB∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得sin α＝AB③

1AB2＋BB21联立②③式得n＝④

AB由题给条件可知AB＝8.0 cm，BB1＝6.0 cm，

代入④式得n＝1.25.

【答案】

1.25

12

.(2011·山东高考)如图12－2－20所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.

图12－2－20 (1)求介质的折射率；

(2)折射光线中恰射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．

【解析】

依题意作出光路图

(1)由几何知识可知，

入射角i＝60°，折射角r＝30°

根据折射定律

sin in＝sin r

代入数据解得

n＝3.

3(2)由题意可知，该介质的临界角为C＝arcsin3，而介质中折射光线恰射到1M点的光线入射角为θ＝arcsin2.因为C＞θ，所以不能．

【答案】

(1)3

(2)不能