2.1.2 向量的几何表示优秀课堂实录

第二章

平面向量

班

组

号，姓名

课题

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.1.1向量的物理背景与概念

2.1.2向量的几何表示

2.1.3相等向量与共线向量

学习目标

1.

了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2.

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力

研究方法：数形结合 公式法

学习过程

一．预习

请同学们仔细阅读教材P74—76，单独完成下列自学任务

1.有关概念：

自

学

（1）向量的定义：

导

（2）有向线段的三要素：

案

（3）向量的长度（模）、零向量、单位向量：

（4）向量的表示法：

(5)相等向量和共线向量：

2.完成下列基础题

教材P77练习：1、2、3、4 达

二．学习（小组合作探究）

标

教材P77习题2.1A组1、2、3、4、5 检

三．复习

测

1.《学海导航》第二章第1课：2. 教材P77习题2.1B组

智慧火花

高一数学自主探究学习导案（必修4）---17

1

第二章

平面向量

班

组

号，姓名

课题

2.2平面向量的线性运算

2.2.1向量加法运算及其几何意义

学习目标

1、

掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；

2、

会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；

3、

通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；

研究方法：数形结合 类比法

智慧火花

学习过程

一．预习

请同学们仔细阅读教材P80—83，单独完成下列自学任务

1.有关概念：

自

学

（1）向量的加法：

导

（2）向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）

案

（3）向量加法的平行四边形法则（不适应两个向量共线）：

（4）向量加法的性质：

(5) 向量加法的交换律和结合律：

2.完成下列基础题

教材P84练习：1、2、3、4 达

二．学习（小组合作探究）

标

（1）两相向量的和仍是一个向量；

检

（2）当向量a与b不共线时，a+b的方向不同向，且|a+b测

|<|a|+|b|；

A O a （3）当a与b同向时，则ab a b a b B 2

+b、a、b同向，且|a+b|=|a|+|b|，当a与b反向时，若|a|>|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，则a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|. 《学海导航》第二章第2课：A级B 级1、2、3、4、5 三．复习

1.《学海导航》第二章第2课：

变式1、变式2 达标练习1、2、3、4、5、6、7 2.教材P91习题2.2A组1、2、3 思考：

1、一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，求水流的速度. 2、一艘船距对岸43km，以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速. 3、一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实际航行的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角是60，求v1和v2. 4、一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是km/h

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