探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优秀公开课教案

教学设计

名称

正弦函数的图像

梁晓红

必修4 1.4.1 课时

1 基本信息

执教者

所属教材目录

用“五点法”画出正弦函数的图像是学习图像的基础，对以后研究图像的教材分析

性质及图像的平移打好基础，时理解正弦函数在〔0,2∏〕上的图象，充分体会数形结合的思想. 1.学生在掌握函数的基础上，进一步掌握三角函数，有了学习三角函数的基础，学习图像以变量间的变化引出图像的变化，

2.学生基础不太好，因此在演示时一定要慢，让学生充分理解值在改变的时候图像是如何形成的。

学情分析

知识与能力目标

过程与方法使学生理解图象的画法，用“五点法”画正弦函数图象

1、重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养 2、启发学生能够发现问题和提出问题。善于独立思考，学会分析问题并解决问题。

教学目标

目标

情感态度与通过学习使学生逐步树立数形结合的数学思想，激发学生学价值观目标

习的兴趣。

重点

用“五点法”画正弦函数的图象

将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点

教学重难点

难点

本节关键，是让学生熟练把握三角函数图像的形状特征，并能在图像直观教学策略与

设计说明

下研究函数的性质。数形结合的思想方法贯穿了本节内容的始终，利用图像研究性质，充分体现了数形结合的方法，从教学设计上帮助学生发现特点，观察函数的变化过程，这对学生认识三角函数的性质很有好处。

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

1、导入新课1、通过前几节课的学习，同学们已经了学生在观察的时候思考如何得到图象上的有代表性的特殊点。

明确研究思想，导入课题，激发学教师活动

学生活动

设计意图

（７分钟）

解任意角的三角函数，遇到一个新的函

数，画出图象，通过图象获得对它的性质

的直观认识，是研究函数的基本方法，为获得正弦函数的图象，先做实验，请注意观察它的图形特点。

2、按课本步骤，描出12个点，作出函数y=sinx,x∈〔0,2∏〕的图象（１０分钟）

3如何用点五画y=sinx，x∈R的图象？（１２分钟）

生学习兴趣。

培养学生的动手操作能力，形成对正弦函数图象的感知

正弦线有周而复始的变化规律，因此可以先作区间〔0,2∏〕上的图象，那么，应当如何利用正弦线描出正弦函数图象上的一些点呢？

学生动手作图，提示学生进行思考

4、课堂练习课本３２页例１（１３分钟）

引导学生利引导学生把一个周期内的最高点与最低独立完成，建立坐用“周而复点平衡点写出来描点连线（０,０）（∏／标系，描点，连线。始”的规律。２，１）（∏，０）（３∏／２，－１）（２画出图形。两学生从图象引出“五点法”

∏，０）

黑板上画。

学生在练习本上

巩固所学的知识，在做学生先在练习本上画图，画完后进行交流，改正。

题的过程中再次掌握细节问题，培养学生解决问题的能力。

利用课堂上刚讲的“五点法”画出函数的图像，最后加以订正。

课堂小结

１、正弦函数图像会用“五点法”画简图

2分钟

２、先找出五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接。

布置作业

1分钟

课本３４页第１题，课本４６页第１题。

板书设计

正弦函数图象

1、

正弦函数图象 2、

“五点法”的图象（包括过程） 投影

3、课堂练习：P32 例1 4、课堂小结

通过这节课的学习基本上达到了预期的教学目的，学生在做练习的过程中反映出大部分学生还是能掌握五点法画简图的，但在画图的过程中出现了把光滑曲线画成折线，点之间的线用线段连了起来，图形还不够对称，要加强练习。尝试改变教学方式,让学生发挥更大的积极性.本节课我采用的是较教学反思

传统的教学模式,虽然也有分组讨论,分工合作,但总体来讲,课堂开放的力度不大.这节课也可以在探讨如何作出正弦函数图象环节,把学生分成几个大组,给以充分的时间进行讨论,让学生想出各种办法作图,充分发挥学生的积极性，让学生报成果,老师点评,发挥主导作用.我觉得这种模式也很好。