2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计｜教案在线预览

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课题平面向量的正交分解及坐标表示课型新授课课时安排1课时第2周一、教材内容分析向量是近代数学中重要和基本数学概念之一，有其深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。本节课是高中新课程标准必修四第二章向量中第三节平面向量基本定理基础上紧接着学习的内容，包括平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量的坐标运

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-05-14 08:40:00

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学校：重庆市涪陵中学校

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计

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2018-05-14 08:40:00

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀教学设计

正文

课题

平面向量的正交分解及坐标表示

课型

新授课

课时安排

1课时

第2周

一、教材内容分析

向量是近代数学中重要和基本数学概念之一，有其深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。本节课是高中新课程标准必修四第二章向量中第三节平面向量基本定理基础上紧接着学习的内容，包括平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量的坐标运算。它是平面向量基本定理的应用，在平面直角坐标系内向量与坐标建立起一一对应，使向量兼具“形”“数”两方面特征，从而为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，同时为后续学***面向量的数量积奠定了基础。引入向量的坐标表示，使几何问题代数化，实现“有效能算”思想，因此熟练掌握平面向量的坐标运算是本课的教学重点。

二、教学目标、教学重难点

【教学目标】

1、

理解平面向量的正交分解概念；

2、

理解与掌握平面向量的坐标概念，会写出给定向量的坐标

；

3、

掌握平面向量的坐标运算，知道向量的坐标与向量的起点、终点坐标的关系。

【重点】

理解与掌握平面向量的坐标概念。

掌握平面向量的坐标运算。

【难点】

1. 对平面向量的坐标表示的理解，会求向量的坐标。

三、教学过程

四环

教师活动

学生活动

（一）创境示标

问题1：我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，又应该如何表示？

引出：在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，1、学生思考问题1、2并解会为我们研究问题带来方便。

答，老师补充，引出课题。

问题2：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把2、学生齐读学习目标。

向量正交分解.如图，向量i、j是两个互相垂直的单位向量，向量a与i的夹角是30°，且|a|=4，以向量i、j为基底，向量a如何表示？

展示学习目标

阅读教材P95，回答下面的问题：

问题3：平面内的任意一个向量，如何用坐标来表示？

问题4：相等向量的坐标相同吗？

（二）自主学习

1、学生看书，勾画，解决问题3、4、5.

第

1 页

共

2 页

（三）合作互学

1、学生小组互学，小组展示，小组互评。

练习：教材

P100

练习

例2：

已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标.

巡视学生做题情况，特别是错题和错误原因收集。引导学生，师生合作把这部分的易错点总结一遍。

1、当堂练习8分钟

2、问题6：本节课你有何收获？

3、作业：补充作业。

4、安全提示：下课后，同学们不要打闹，注意安全！注意环保

（四）归纳应用

学生练习，并归纳总结

四、板书设计

多媒体展示向量的正交分解例2

例1

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2 页

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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