2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示学习目标1.理解平面向量的坐标概念，会写出给定向量的坐标，会做出已知坐标表示的向量。2.会用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算。教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。教学难点：坐标表示及运算意义的理解。教学过程1．正交分解的物理背景及其概念光滑斜面上一个木块受

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示说课稿【一等奖】

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关键词：2.3.2 平面向量的正…说课稿【一等奖】

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2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示学习目标

1.理解平面向量的坐标概念，会写出给定向量的坐标，会做出已知坐标表示的向量。

2.会用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算。

教学重点：

向量的坐标表示及坐标运算。

教学难点：

坐标表示及运算意义的理解。

教学过程

1．正交分解的物理背景及其概念

光滑斜面上一个木块受到重力G的作用，产生两个效果，一是木块受平行于斜面的F1力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力F2，G＝F1＋F2，叫做把重力G分解。

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。

2．平面向量的坐标表示

取x轴、y轴上两个单位向量i,j作基底，则平面内作一向量axiyj，

记作：a=(x, y)

称作向量a的坐标，这就叫做向量的坐标表示。

，j＝（0,1），0＝（0,0）

i＝（1,0）3.平面向量的坐标表示及其意义：

求出图中的向量a的坐标，并观察其坐标与其起点坐标、终点坐标之间有何关系？

说明在平面直角体系中，每一个向量可用一个有序实数对唯一表示，可以把几何问题代数化，把向量问题转化为数量问题。

例1 ：

如图，分别用基底i,j表示向量a,b,c,d并求出它们的坐标。

4．平面向量的坐标运算

（1）已知a(x1, y1)，b(x2, y2)，求ab,ab的坐标；

（2）已知a(x, y)和实数λ,求λa的坐标。

结论：1）两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。

2）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量相应坐标。

5.练习:课本P100 1,2 6.例2：已知A（x1,y1),B(x2,y2)求AB

的坐标。已知A,B两点的坐标相当于知道了向量OA, OB的坐标，而.

ABOBO，从而转化为坐标的运算A由此，得到一个重要的结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标. 7.例3：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标. 8．课堂小结与反思

1）向量的坐标表示是一种向量与坐标的对应关系，它使得向量具有代数意义. 2）总结本节学习的数学思想方法：转化与化归、数形结合数学思想、

9.作业：课本A组--3

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示说课稿【一等奖】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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