3.1.2 概率的意义优质课教案整理

附件：

教学设计方案模板

教学设计方案

课题名称

姓名

年级学科

概率的意义

陈芳

高一数学

工作单位

教材版本

河北邢台一中

人教版

一、教学内容分析

本节是结合人教版数学必修3第三章概率中3.1.2《概率的意义》一节所做设计。

教材地位：概率论作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支，在日常生活、生产和科学技术领域中有着非常广泛的运用。本节内容是在初步掌握概率的概念基础上，结合生活中概率应用的实际和热点问题，体会概率的实际应用，使学生充分感受到所学知识与实际生活的联系（如体育比赛、文娱活动、掷硬币、掷玩具、出生率、药物疗效、天气预报等都与概率有关。）本节知识点：①教材通过实例介绍了概率与公平性的关系；②以统计中的极大似然法思想介绍概率在决策中应用；③介绍概率与预报的关系，让学生了解概率在预报中的应用（天气预报,地震预报,海啸预报）；④通过奥地利遗传学家孟德尔的豌豆试验数据,并用概率理论解释这种统计规律；⑤利用著名的遗传定律,帮助学生进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系,频率与概率的关系. 二、教学目标

1.知识与技能

正确理解概率的意义,并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题. 2.过程与方法

通过对身边的一些概率实例的分析，引出对一些涉及概率的试验的思考，学生动手实验，分组讨论，展示自己的结果，教师指导探讨出正确结论。

3.情感态度与价值观

通过对一些常见实例的分析（如天气预报），启发学生养成爱思考的习惯，通过试验寻找结论的方法，让学生感悟探究科学世界的魅力。

三、学习者特征分析

学生对概率有了初步的了解，但是对生活中的一些概率问题还不能给出合理的解释，如抛掷两枚质地均匀的硬币出现一枚正面一枚反面的概率，中奖概率问题，降水概率问题等。本节通过对这些问题以试验+分析+讨论的过程给出这些问题的合理解释，并培养学生严谨的治学态度，和对科学世界的无限向往。

四、教学过程

师:上课前我和语文老师聊天. 语文老师说:听说你们现在正学习概率,你能不能给我指点一下,怎么买彩票中奖的概率会更大? 我说:等我们学完之后,学生都可以帮你.(大家笑了) 好！为了更好的帮助语文老师,我们首先给他解释一下---什么是概率？(复习上节课内容，放慢语速等学生回答) 生: 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定在某个常数nP 附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率, 记作P（A）= P，概率是度量一件事情发生可能性的大小的一个常数.

师: 很好. 语文老师还有问题:我听说最近体彩中奖率较高,达到了百分之十,那我去买上100张,肯定能中10张吧? 生：展开讨论,师引导学生从概率的意义分析上述说法的错误. 引导学生体会概率是用来度量一件事情发生可能性的大小。

1生：例如：掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为.这是我们通过实验得2到的，但若掷一枚质地均匀的硬币两次，不一定一次正一次反。

师：回答非常好。看来我们对概率概念的理解很到位。那就继续帮语文老师吧，一次和他刚上小学的儿子玩猜硬币游戏，前5次抛掷中出现了4次正面，所以语文老师说第6次出现正面的概率为80%，你认为这种说法有道理吗？

师：引导学生展开议论,分析不当之处。（引导学生理解频率与概率的区别，可再举掷骰子实验加以分析，加深对频率与概率两者区别与联系的理解）。

师：语文老师看来遇到了一些问题.既然他这么感兴趣那我也就考了考他，我连续抛掷一枚均匀硬币两次，出现一正一反的概率是多少？语文老师说，一次掷两枚硬币，要么两个正，要么两个反，还有可能一正一反，所以概1率是，你赞同吗？

3生：思考，议论有的赞同，有的不赞同。

师：那怎么解决，更有说服力？

生：试验

师：好吧，跟上次一样，每组取一枚硬币，分组做试验并记录结果。教师指导1学生做记录，分析最后结果得到概率是，我们又帮了语文老师一大忙。2（提醒学生要做的实验是连掷一枚硬币两次，正确记录试验结果。培养学

生严谨的治学态度）。

师：你还能举出生活中与概率有关的例子吗？

生：结合实际举例（联系实际，让学生了解生活中有很多与概率有关的问题）

师：大家有没有注意到在乒乓球，排球，足球等体育比赛中，如何确定哪一方先发球？你觉得这些方法公平吗？

生：足球开球是猜硬币。根据我们学到的概率知识，此方法公平。

师：大家一定要多观察，你会发现一些比赛，游戏中都涉及到概率问题，谁能举一个不公平的例子(可以自己编) 。

生：讨论（让学生体会概率在游戏的公平性中的应用）

师：大家都看过一些经典的赌圣，赌侠的电影。经常有这样的镜头：赌圣连续10次抛掷一枚骰子，结果出现的都是6点，你宁愿相信赌圣的技艺高超呢还是认为这个骰子有为问题？为什么？能用概率解释吗？

生：讨论各抒己见

师：引入极大似然法的统计思想并分析原理。你能举出类似的例子吗？引导学生应用极大似然法解决决策问题。（推断一定正确吗？说明可能犯错误）

师：同学们经常听天气预报，能不能解释一下“本地降雨概率为70%”含义吗？若明天下雨的概率为90%，那么明天一定下雨吗？

生：讨论，教师注意纠正对该问题的错误理解。（使学生理解降水概率的确切含义，即概率在预报中的应用，如地震预报等）

师：阅读教科书117到118页，你能说说孟德尔在创立遗传学的过程中，统计与概率所起的主要作用吗？

生：阅读了解相关内容，理解概率在其中的作用。（引导学生阅读，了解孟德尔的成就，激发学习的兴趣，以及对科学研究的兴趣。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

以问题的形式回忆上节课有关概率的定义

预设学生活动

设计意图

设置巧妙的问题纠正日常生活中的一些错误认识，实验证明

回答问题

回忆上节课

学生活动举出一些生活中的与概率有关的实例，并讨论对于错

实验证明

加强师生互动

实例介绍并分析讨论概率与公平性，概率决策，概率与预报方面的实例（加强师生互动）

学生讨论

师生互动

学生阅读，进一步强调随机性与规律性，概率理论在统计规律中的应用（激发学生对科学的兴趣）

激发学生对学生阅读

科学的兴趣

六、教学评价设计

本设计从学生感兴趣的问题情境引入，本着以学生为主体，教师为主导的新课标教学理念，设计时着眼于学生的参与，学生的发现及探索思考的过程。针对本节课重点：实际生活中的概率问题，以实例引入，并让学生多观察发现；针对本节课难点：概率与频率的联系与区别的处理，让学生动手做实验去来体会。调动学生的兴趣，使其主动参与的学习的活动中来。在学生的猜题活动中结束，加深学生对所学知识的理解和应用。

基本达到了教学目的和设计意图，学生参与较好，兴趣很高，能联系实际提出一些问题并解决问题。

七、教学板书

①正确理解概率的含义

②了解概率在实际问题中的应用

③频率与概率的关系

作业：习题A 组第1，2，4题。

八、教学反思

1.频率与概率的关系是本节课的难点, 学生容易混淆.学生做完试验后,在整理数据时,教师要多引导学生去认识各小组的结果都是频率, 频率本身是一个随机的量（各组可能不同），而概率是一个确定的常数.教学时要指导学生结合数据对比频率与概率。

2.用极大似然法解决决策问题的推断并非一定正确,只是可能性更大,要说明可能犯错误.