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第27讲正弦函数的图象与性质一、教学目标分析1、知识与技能：画出y=sin x, y=cos x的图像并借助图理解正弦函数、余弦函数的性质2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度。二、教学重难点分析

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第27讲

正弦函数的图象与性质

一、教学目标分析

1、知识与技能：画出y=sin x, y=cos x的图像并借助图理解正弦函数、余弦函数的性质

2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。

3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度。

二、教学重难点分析（一）教学重点

（1）掌握正弦函数、余弦函数一个周期内的图像。

（2）掌握正弦函数、余弦函数的相关性质。

（二）教学难点

正弦函数，余弦函数的图像及性质应用方法和技巧。

三、教学过程

1、正弦、余弦函数的图象和性质

函数

y＝sin x 性质

y＝cos x 图象

定义域

最

值

值域

ymax1；此时x________ymin1;此时x________

1,11,1π2对称中心：

(kπ，0)(k∈Z)

对称性

对称轴：

πx＝+ kπ(k∈Z)；

2奇偶性

奇

对称中心：

(+ kπ，0)(k∈Z)

对称轴：

x＝kπ(k∈Z)；

偶

- 1 -

周期

增区间为：

2π

增区间为：

(kZ)

2π

2k,2k22[-π+2kπ,2kπ] (k∈Z) 减区间为：

[2kπ,π+2kπ] (k∈Z)

单调性

减区间为：

π3π[+2kπ，+2kπ] (k∈Z)

22周期

考点一

定义域与值域

例1（教材习题改编）求函数f(x)23cos(x)的最大值及此时x的值？

4考点二

奇偶性和对称性

例2（1）已知函数f(x)sin2x，判断函数的奇偶性_________ (2) 已知函数f(x)sin2x,则函数的对称中心_________对称轴为________ 考点三

周期性和单调性

探讨：已知函数f(x)3sin(2x)

3（1）

求函数的最小正周期

（2）

求函数的增区间和减区间

思考：已知函数f(x)3sin(2x)

3（1）求函数的最小正周期

（2）求函数的增区间和减区间

四、课后练习

1.(2012年福建高考)求函数f(x)tan(x)的递减区间

32．全效优方案P62

- 2 -

关于本教案的常见问题

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