复习参考题课件配套优秀教案案例

§4.2

同角三角函数基本关系式及诱导公式

第二课时:诱导公式的应用

练习1．( 专项训练A 2)．

cos(－2 013π)的值为

（

）

1A.

2答案

B 解析

cos(－2 013π)＝cos(－2 014π＋π)＝cos π＝－1. 445－π的值是________．

2（基础自测4）．

sin π·cos π·tan33633答案

－

4ππ－π·－π－π

π＋·解析

原式＝sincostan336πππ－sin ·－cos ·－tan 

＝363＝－

B．－1

C．－3

2

D．0 3333×－×(－3)＝－. 4223πα＋·sin2tanα＋π7).

＝________. sinπ－α3,( 专项训练A 答案

－1 cos α·tan αsin α解析

原式＝－＝－＝－1 sin αsin αsinπ－α·cos2π－α25π－的值为

4( 专项训练A 3)．

已知f(α)＝，则f3cos－π－α·tanπ－α

(

)

1B．－

2

C.3

2

D．－3

2

1A.

2答案

A sin αcos α解析

∵f(α)＝＝cos α，

－cos α·－tan α25π25π－＝cos－

∴f33ππ18π＋＝cos ＝. ＝cos332四、三角函数的诱导公式的应用

sinπ－xcos2π－xtan－x＋π31π－的值．

例1：（变式训练(2)）已知f(x)＝，求f3π－＋xcos2sin x·cos x·－tan x解

∵f(x)＝＝－cos x·tan x＝－sin x，

sin x31π31π31π10π＋π＝sin π＝3. －＝－sin－＝sin ∴f＝sin33333273α－π的值．

例2：（例2(2)）已知π<α<2π，cos(α－7π)＝－，求sin(3π＋α)·tan2533解：∵cos(α－7π)＝cos(7π－α)＝cos(π－α)＝－cos α＝－，∴cos α＝. 557－tan7π－α＝sin α·π－α

α－π＝sin(π＋α)·∴sin(3π＋α)·tantan222πsin2－αcos α3＝sin α·＝sin α·＝cos α＝. πsin α5－αcos2探究提高

熟练运用诱导公式和基本关系式，并确定相应三角函数值的符号是解题的关键．另外，切化弦是常用的规律技巧．

π7π1α＋＝，则cosα＋的值为________．

例3：( 专项训练A6)．

已知sin12312π7πππ1α＋＝cosα＋12＋＝－sinα＋＝－. 解：

cos212123π5π3＋α＝，求cos－α的值；

练习：1.(例2

(1))已知cos636π5ππ5π＋α＋－α＝π，

∴－α＝π－＋α. 解

(1)∵66665πππ3－α＝cosπ－＋α＝－cos＋α＝－，

∴cos66635π3－α＝－. 即cos63π22π－α＝，则sinα－＝________.

2. (基础自测5)．

已知cos3632ππππππ2α－＝sin－－6－α＝－sin＋6－α＝－cos－α＝－. 解：sin36223

总结：利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐．

课后练习：必做题：

思考题：