探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期课件配套优秀

《三角函数定义、诱导、恒等变换》教案

数学组 沈茂沛 一、考情分析

从近几年高考看，高考对本章的考查主要有：三角恒等变换与三角函数图象和性质结合，解三角形与恒等变换、数列、平面向量、不等式的综合，难度属于中低档题，但考生得分不高，其主要原因是公式不熟导致运算错误．考生在复习时，要熟练掌握三角公式，特别是二倍角的余弦公式，在此基础上掌握一些三角恒等变换，如变换角的技巧、变换函数名称的技巧等．

二、教学目标分析

1.知识与技能：

①熟练掌握三角函数的定义，同角关系，诱导公式，恒等变换公式等。

②熟练应用三角函数涉及到的公式与知识点。

2.过程与方法：

通过高考体验体会一题多解、类比的数学思想方法；通过探究活动培养学生观察、分析、比较的能力。

3.情感态度与价值观：

通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

三、教学重难点：

教学重点：

①会运用同角三角函数进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明. ②能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．

掌握二倍角，降幂，万能，辅助角公式，能运用二倍角，降幂，万能，辅助角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．

教学难点:灵活掌握公式间的关系，能运用它们进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明．

四、教学情境设计：

（一）、复习引入：

创设情境，引出课题

给学生足够的时内容在高考中的应用。（学生做题，教师写题目）

间，让学生回答问 2、解题方法：要一题多解，灵活应用三角函数的题，并说公式。

出每道题的解答思

3、思考：根据具体的题目类型，应用不同的方法路。

得到准确的答案。

1、高考体验：先做四道题高考题，体会一下本节课根据问题情境进行自我组织, 促进认知发展.。

（二）教学环节

1.再次巩固知识点，让学生把还没有记住的知识点记学生审清住。

巩固知识点 2.学习考点一、二：让学生具体了解三角函数定义、诱导、恒等变换的具体考点和具体的解体思路。

3.考查的题型：选择、填空分值：5分，解答题分值：12分，难度：中等

4.高考热点：利用三角函数定义，同角三角函数关系和诱导公式，恒等变换公式，正余弦定理及三角函数的性质

题意，鼓励学生独立完成，必要时候支持小组讨论。

鼓励学生独立完成题目，这样就会练成独立的思维方式和思维过程, 对高考应试有积极的作用。

（三）、典例讲解

例1 (2016·山东菏泽模拟)设角α的终边与单位圆相43交于点P，－，则sinα-cosα的值是(

) 557117 A.－ B.－ C. D.

例题5555实际应π3分析，例2.(2015·辽宁丹东模拟)已知cos＋α＝，且及时巩固所用，体会25明确学知识

π3π解题步骤

α∈，，则tan α＝(

) 22思路

4333A. B. C.－ D.±

3444变式训练1、2 例3、

(四)、小结：1、巩固三角函数知识点

2、灵活应用三角函数的公式

学生回答

归纳小结

回顾课堂，形成知识体系

布置作业

(五)、作业：1.作小册子三角函数第一部分的1题到8

题。2.把我们做过的所有卷子上的这部分的题目找出来总结，整理.

巩固练习