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2.1.2 向量的几何表示 1教学目标1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养学生数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的
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2.1.2 向量的几何表示教学评价实录
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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学评价实录
正文
2.1.2 向量的几何表示
1教学目标
1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；
2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养学生数形结合解决问题的能力；
3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法. 2学情分析
学生对高中学习没有完全适应，数形结合能力薄弱，计算能力有待进一步加强；但学生在物理学科中已经学习过力的合成与分解、速度与位移等的相关概念和习题，图形上有一定的基础。
3重点难点
重点：用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 难点：对向量加法定义的理解. 4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】情景设置
（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，求他两次的位移和；
（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，求两次的位移和；
（3）若船速为v ，水速为u ，求两速度和. 活动2【讲授】探索研究
１、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. ２、向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）
已知a b ,在平面内任取一点A，作、AB=a BC=b ，则AC 叫做a 与b 的和，记作a + b
规定：a+0=a . 探究：（1）两个向量的和仍是一个向量；
（2）当向量a
与b
不共线时，
a +b
的方向不同向，且| a +b
|<| a
|+| b
|；
（3）当
a
与b
同向时，则| a +b
|=|a |+|b |；当a 与b 反向时，| a +b
|=|l a l-l b l|；
（4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加. a + b .
活动3【活动】应用与例题例1、已知向量活动4【活动】探索研究
3．向量加法的交换律和平行四边形法则
问题：上题中a
、b ，求作向量a+b . a+b 的结果与b+a 是否相同？
得到：(１)向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）
)向量加法的交换律：b+a = a+b 4．向量加法的结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行. 活动5【练习】应用与例题
教材例2 活动6【活动】课堂感悟
1、向量加法的几何意义；
2、向量加法的交换律和结合律；
3、注意：| a+b |=|l a l+l b l|，当且仅当方向相同时取等号. 活动7【作业】课后反馈
P103第2、3题
活动8【测试】课堂测试
1、一艘船从A点出发以2√3
km/h
的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，求水的速度.
2、一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是多少km/h，最小是多少km/h？
3、已知两个力F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹角是60，|F|=10N求F1和F2的大小.
4、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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