3.1.2 概率的意义教学设计及教案分析

3.1.2 概率的意义

一、教学教法分析

（一）三维目标

1．知识与技能

(1)理解概率的含义．

(2)能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题．

2．过程与方法

(1)经历用试验的方法获得概率的过程培养学生的合作交流意识和动手能力．

(2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力．

3．情感、态度与价值观

(1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣．

(2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想．

（二）重点难点

重点：理解概率的意义．

难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

二、教学方案设计

（一）教学建议

本节课建议主要采用实验探究式的教学方法，引导学生对身边的

事件加以注意、分析，指导学生做简单易行的实验．为了达到好的教学效果，以启发为主，分层次设置问题，加入适量的情景设置，运用实验探究展开课堂，对问题采用多种展示手法，以学生为主，让学生分组讨论，合作学习，探究学习．课堂是个不断变化的过程，要因时因事而变，灵活把握，因材施教．

逐步完善学生对数据处理的认知结构．让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度，能明智地应付变化和不确定性，自信而理智地面对充满信息和变化的世界．

二、教学过程

【引出课题】

有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次掷一枚质地均匀的硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上．你认为这种想法正确吗？

【问题导思】

甲、乙两人做游戏，从装有4个白球3个黑球的袋子中任取1球，如果是白球，甲胜；否则乙胜．试问这个游戏对两个人来说公平吗？

【提示】

不公平．甲获胜机会大．

1．裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．

2．在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则. 【问题导思】

“昨天没有下雨，而天气预报说昨天降水的概率为70%.这说明

预报是错误的”这种说法科学吗？

【提示】

不科学．

天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为70%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为70%.在一次试验中，概率为70%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为70%”的天气预报是错误的. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.

例1、某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数、哪一个具体的试验都没有关系．

练习

某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次靶心了？

例2、

如图3－1－1所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜；否则乙获胜．你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？

图3－1－1 练习

元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看．

例3、

为了估计水库中鱼的尾数，使用以下的方法：先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出500尾，查看其中有记号的鱼，有40尾，试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数．

练习、某家具厂为某运动中心生产观众座椅．质检人员对该厂所产2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产2 500座椅中大约有多少套次品？